上海市长宁区 高三数学上学期期末教学质量调研试题 文（含解析）沪教版.doc

.长宁区2012-2013学年第一学期高三质量调研试卷数学文一、填空题(本大题满分56分)1、计算:223 4 2lim(2 1)nn nn??? ??=【答案】43【解析】2 222 225 233 5 2 3 5 2 3lim lim lim4 1(2 1) 4 4 1 44n n nn n n nn nn n nn n?? ????? ?? ? ??? ??? ??? ?。2、记函数( )y f x?的反函数为1( ).y f x??如果函数( )y f x?的图像过点)2,1(,那么函数1( ) 1y f x?? ?】)2,2(【解析】因为函数( )y f x?的图像过点,则反函数为1( )y f x??的图象过点(2,1),所以函数1( ) 1y f x?? ?过点(2, 2)。3、已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球,其中8个白球、8个黑球,则从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为.()【答案】【解析】任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为4 48 88160.?。4、8)2(x?展开式中含4x项的系数为.【答案】1【解析】展开式的通项公式为8 821 8 82 ( ) 2 ( 1)kk k k k k kkT C x C x? ??? ???,由42k?,得8k?,所以8 8 49 8( )T C x x? ??,、设( )f x为定义在R上的奇函数,当0x?时,( ) 2 2xf x x b? ??(b为常数),则( 1)f? ?.【答案】3?(后面提供答案好像有误)【解析】因为函数为奇函数,所以(0) 0f?,即0(0) 2 1 0f b b? ????,所以1b??。所以( 1) (1) (2 2 1) 3f f? ????????6、(文)已知z为复数,且( 2 ) 1i z i? ?,则z=【答案】3z i??【解析】由条件知12z i ii? ???,所以3z i??。7、从数列)}(21{*Nnn?中可以找出无限项构成一个新的等比数列}{nb,使得该新数列的各项和为71,则此数列}{nb的通项公式为【答案】1( )8nnb?【解析】设数列{ }nb的首项为112kb?,公比1, ,2mq m k N? ??因为111 7bq??,所以1 1 1(1 )2 7 2k m? ?,即12 (1 ) 72km? ?,所以2 2 7k k m?? ?。因为,m k N??,所以2k是偶数,则2k m?一定是奇数,所以必有0k m? ?,即k m?。所以2 1 7,2 8k k? ? ?,即3k m? ?。所以1 12 8mq? ?,11 12 8kb? ?,所以11 1 1( ) ( )8 8 8n nnb?? ? ?,即数列}{nb的通项公式为1( )8nnb?8、阅读如图所示的程序框图,【答案】21?【解析】本程序是计算2sin sin sin4 4 4nS? ? ?? ????的数值,所以当11n?时,2 11 2 3sin sin sin sin sin sin 2 14 4 4 4 4 4S? ? ????? ?????????。9、已知ABC?的面积为3, 3,2 3AC ABC?? ??,则ABC?.【答案】3 3?【解析】1 3cos602 2ABCS AB BC??