乘法公式.doc

1七年级(下)数学期终复****4)一、知识点:1、单项式乘单项式:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。2、单项式乘多项式:单项式与多项式相乘,用单项式乘多项式的的每一项,再把所得的积相加。m(a+b-c)=ma+mb-mc3、多项式乘多项式:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd4、乘法公式:1完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b22平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2二、举例:例1:计算:(1)(2×103)×(3×104)×(-3×105)(2)anb2·(an+1·b4)2(3)(-3x2y)3·xyz·(-13xy)2(4)(-12m3n)3·(-2m2n)4(5)2 23 (1 2 ) 2 (3 1)x x x x x? ? ??(6)22a - a(2a- 5b) - b(5a- b)(7)2 2 213( 2 ) 2 ( ) 2 ( 3)3b a b a ab a b? ?????(8)2 2 2 21 3(- xy+ y - x )(-6xy )3 2例2:计算:(1))12)(12(???xx(2)(2a-21b2)2(3)????2 23 1 3 1x x? ?(4))1)(1)(1)(1(42????xxxx2(5))2)(2(zyxzyx?????(6)(a+2b-3c)(a-2b+3c)(7))12()12)(12)(12(242???????n(8)232999???????例3:填空(1)若))(3(152nxxmxx?????,则m=;(2)已知(a+b)2=7,(a—b)2=3,则ab=;(3)若x2+mx+1是完全平方式,则m=;(4)已知2 24 9x mxy y? ?是关于,x y的完全平方式,则m=;(5)若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式,则单项式为;(6)若m2+n2-6n+4m+13=0,则m2-n2=_________;(7)若3, 2a b ab? ???,则2 2a b? ?,??2a b? ?;(8)若1,2????caba,则?????22)()2(accba;(9)若,xx09612???那么x2=;(10)已知2m=x,43m=y,用含有字母x的代数式表示y,则y=_____________。例4:已知a2-3a+1=?、221aa?和21???????aa的值;三、作业:1、计算:(1)(-x)5·(xy)2·x3y(2)(2a2b3)3·(-3a2b)2·172abc(3)[-2(x-y)2]2·(y-x)3(4)3x(5x- 2) - 5x(1+3x)(5)3 2 2 22 1 3( x y + x y- x)(-12xy)3 4 2(6)