东营市河口区实验学校八年级数学下册 16.3.1分式方程课件（一） 新人教版.ppt

1. 什么叫做一元一次方程?2. 下列方程哪些是一元一次方程?35x3)1(??5y2x)2(??5xx)3(2??131x2x)4(???3. 请解上述方程(4).学科网2、已知分式,当x=时,??xx3、分式与的最简公分母是.)3(22??xxxx332?X2-1=0X(x―3)±12X(x―3) 分式方程(一)分式方程(一)学科网3掌握分式方程的概念,理解分式方程的解题思路;初步掌握解分式方程的一般步骤。重点提醒:分式方程的概念、分式方程的解题思路和解分式方程的一般步骤。难点突破:分式方程产生增根的原因及对增根的理解。让我们携手共同去探究吧!4一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为2020千米千米//时时,,它沿江以最大航速顺流航行它沿江以最大航速顺流航行100100千米所用时间千米所用时间,,与与以最大航速逆流航行以最大航速逆流航行6060千米所用时间相等千米所用时间相等,,江水江水的流速为多少的流速为多少??解:设江水的流速为设江水的流速为v v 千米千米//时,根据题意,得时,根据题意,得vv???,方程中只含有分式或整式,并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。例如:vv???2060201002(1)2 3x x??学科网61 3(2)2x x??2(1)2 3x x??3(3)2x x???( 1)(4) 1x xx???105126???xx)(215??xx)(2 13 1xxx?? ?4 37x y? ?下列方程中,哪些是分式方程?:下面我们一起研究下怎么样来解分式方程:方程两边同乘以(20+v)(20-v),得:v)20(60)v20(100???5v?在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法:转化的数学思想(化归思想)。检验:将v=5代入原分式方程,左边=4,右边=4,所以v=5是原分式方程的解。vv???2060201008解分式方程:25x105x12???解:方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得x+5=10解得x=5检验:将x=5代入x2-25的值都为0,相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产生增根?9增根的定义增根:在去分母,:分式方程两边同乘以一个零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,。········使最简公分母值为零的根·········学科网10