东营市河口区实验学校八年级数学下册 19.2.1 矩形课件 新人教版.ppt

矩形(2)复****回顾四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2边对角线角ABCDO矩形对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且平分;直角三角形的性质定理:?四边形ABCD是矩形1若已知∠CAB=40°,则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 2若已知AC=10㎝,BC=6㎝,则矩形的周长=㎝矩形的面积=㎝23 若已知∠DOC=120°,AD=6㎝,则AC= ㎝ODCBA50°100°40°12482880°试一试4试一试DCBA┓已知△ABC是Rt△,∠ABC=Rt∠,BD是斜边AC上的中线1若BD=4㎝则AC=㎝2 若∠C=30°,AB=6㎝,则AC=㎝,BD=㎝,∠BDC=8612120°5矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗?ABCD∠A=900四边形ABCD是矩形6情境一:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为什么吗?猜想:对角线相等的平行四边形是矩形。7命题:对角线相等的平行四边形是矩形。已知:平行四边形ABCD,AC=BD。求证:四边形ABCD是矩形。ABCD证明:∵ AB=CD, BC=BC, AC=BD∴△ABC≌△DCB(SSS)∵AB//CD ∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB8对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定方法:几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD∴四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形。)ABCDO(或OA=OC=OB=OD)9情境二:李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步,画出了一个四边形,她说这就是一个矩形,她的判断对吗?为什么?猜想:有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗?10