高三数学 1-6-1第一讲 空间几何体专题检测 新人教A版.doc

【优化探究】2014届高三数学一轮复****1-6-1第一讲空间几何体专题检测新人教A版一、选择题1.(2012年青岛摸底)如图,在下列四个几何体中,其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是()A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④解析:①的三个视图都是边长为1的正方形;②的俯视图是圆,正视图、侧视图都是边长为1的正方形;③的俯视图是一个圆及其圆心,正视图、侧视图是相同的等腰三角形;④的俯视图是边长为1的正方形,正视图、:A2.(2012年高考课标全国卷)平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为2,则此球的体积为():,设截面圆的圆心为O′,M为截面圆上任一点,则OO′=2,O′M=1,∴OM=(2)2+1=3,即球的半径为3,∴V=43π(3)3=:B3.(2012年高考江西卷)若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为():三视图还原为实物图,,此几何体为直六棱柱,且底面的面积为4,高为1,则体积V=Sh=:D4.(2012年郑州模拟)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为()++++25解析:由三视图知,该几何体是一个底面为直角三角形的直棱柱,其表面积等于2×(12×1×2)+(2×12+22+1×2+2×2)=8+25,:,正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为4,动点E、F在棱AB上,且EF=2,动点Q在棱D′C′上,则三棱锥A′-EFQ的体积()、、F、、F、Q位置均无关,是定值解析:因为VA′-EFQ=VQ-A′EF=13×(12×2×4)×4=163,故三棱锥A′-EFQ的体积与点E、F、Q的位置均无关,:D二、填空题6.(2012年高考山东卷)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,B1C上的点,则三棱锥D1-:-EDF=VF-DD1E=13S△D1DE·AB=13×12×1×1×1=:-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,:依题意得,该三棱锥的三组对棱分别相等,因此可将该三棱锥补形成一个长方体,设该长方体的长、宽、高分别为a、b、c,且其外接球的半径为R,则a2+b2=62b2+c2=52c2+a2=52,得a2+b2+c2=43,即(2R)2=a2+b2+c2=43,易知R即为该三棱锥的外接球的半径,所以该三棱锥的外接球的表面积为4πR2=:43π8.(2012年高考辽宁卷)一个几何体的三视图如图所示,:,所以S=2×(4+3+12)+2π-2π=:38三、,墩的上半