高三数学 1-6-2第二讲 空间中的平行与垂直专题检测 新人教A版.doc

【优化探究】2014届高三数学一轮复****1-6-2第二讲空间中的平行与垂直专题检测新人教A版一、选择题1.(2012年高考浙江卷)设l是直线,α,β是两个不同的平面()∥α,l∥β,则α∥∥α,l⊥β,则α⊥⊥β,l⊥α,则l⊥⊥β,l∥α,则l⊥β解析:利用线与面、面与面的关系定理判定,∩β=a,若直线l∥a,且l?α,l?β,则l∥α,l∥β,因此α不一定平行于β,故A错误;由于l∥α,故在α内存在直线l′∥l,又因为l⊥β,所以l′⊥β,故α⊥β,所以B正确;若α⊥β,在β内作交线的垂线l,则l⊥α,此时l在平面β内,因此C错误;已知α⊥β,若α∩β=a,l∥a,且l不在平面α,β内,则l∥α且l∥β,:,有下列三个条件:①三条直线两两平行;②三条直线共点;③有两条直线平行,,能作为这三条直线共面的充分条件的有():①中,三条直线两两平行有两种情况:一是一条直线平行于其他两条平行直线构成的平面;二是三条直线共面.②中,三条直线共点最多可确定3个平面,所以当三条直线共点时,三条直线的位置关系有两种情况:一是一条直线与其他两条直线构成的平面相交;二是三条直线共面.③③:B3.(2012年洛阳模拟)已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是()∥α,α∩β=n,则m∥⊥α,m⊥n,则n∥⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥β解析:对于选项A,若m∥α,α∩β=n,则m∥n,或m,n是异面直线,所以A错误;对于选项B,n可能在平面α内,所以B错误;对于选项D,m与β的位置关系还可以是m?β,m∥β,或m与β斜交,所以D错误;:(如图2),则在空间四面体ABCD中,AD与BC的位置关系是():在图1中的等腰直角三角形ABC中,斜边上的中线AD就是斜边上的高,则AD⊥BC,翻折后如图2,AD与BC变成异面直线,而原线段BC变成两条线段BD、CD,这两条线段与AD垂直,即AD⊥BD,AD⊥CD,故AD⊥平面BCD,所以AD⊥:,则图中的四条线段AB、CD、EF、GH在原正方体中互为异面的对数为():平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化,AB、CD、EF和GH在原正方体中如图所示,显然AB与CD、EF与GH、AB与GH都是异面直线,而AB与EF相交,CD与GH相交,:C二、、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:①若m∥α,则m平行于α内的无数条直线;②若α∥β,m?α,n?β,则m∥n;③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;④若α∥β,m?α,则m∥.(写出所