浙江省绍兴一中高二数学下学期期中试题 文 新人教a版.doc

绍兴一中 2012-2013 学年高二下学期期中考试数学(文)试题一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 复数i iz???2 1 在复平面内所表示的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列说法正确的个数是() ①演绎推理是由一般到特殊的推理②演绎推理得到的结论一定是正确的③演绎推理的一般模式是“三段论”形式④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关 3. 用反证法证明“如果 a>b ,那么 3a> 3b”假设的内容应是() A. 3a= 3b B. 3a< 3b C. 3a= 3b且 3a< 3b D. 3a= 3b或 3a< 3b 1,3,6,10,15,21 ,…这些数叫做三角形数, 这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形,则第七个三角形数是() A. 21 B. 28 C. 32 D. 36 5 .如图, 正四棱柱( 底面是正方形的直棱柱) 1 1 1 1 ABCD A B C D ?的底面边长为 1 , 高为 2 ,M 为线段 AB 的中点,设异面直线 CD 与1 MC 所成角为?,则?? tan () 6. 函数?? xe xxf?的一个单调递增区间是( ) A.?? 0,1? B.?? 8,2 C.?? 2,1 D.?? 2,0 7 .已知 f 1(x)= cos x,f 2(x)=f 1′(x),f 3(x)=f 2′(x),f 4(x)=f 3′(x), …,f n(x)=f n-1′(x) ,则 f 201 5(x) 等于() A. sin x B.- sin x C. cos x D.- cos x 8. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( ) ? ? ? ? (x),g(x) 分别是定义在 R x <0 时, f′(x)g(x)+AB CD A 1B 1C 1D 1M f(x)g′(x )>0 ,且 g(- 3)=0 ,则不等式 f(x)g(x )<0 的解集是() A.(- 3,0) ∪(3 ,+ ∞)B.(- 3,0) ∪(0,3) C.(-∞,- 3)∪(3 ,+ ∞)D.(-∞,- 3)∪(0,3) 10. 已知 f(x)=x 3+x,若a,b,c∈R,且a+b >0,a+c >0,b+c >0,则f(a)+f(b)+f(c) 的值() A. 一定大于 0 B. 一定等于 0 C. 一定小于 0 D. 正负都有可能二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分. 11. 在正方体 1 AC 中,面对角线 1 AB 与对角面 1 1 BB DD 所成的角的大小为▲. a b ?R, , 11 7i i 1 2i a b ?? ??(i 为虚数单位) ,则 a b ?的值为▲. 13. 在曲线 y=x 2 +1 的图象上取一点(1,2) 及附近一点( 1+Δx, 2+Δy),则x y??为▲. 14. 一个正方体的展开图如图所示, A、B、C、D 为原正方体的顶点