误差及分析数据的统计处理分析化学.ppt

误差及分析数据的统计处理分析化学
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定量分析的目的：通过一系列分析步骤获得被测定组分的含量。实际测定不能得到绝对准确的结果。
从理论上讲，物理量的正确性是不可能得到的，因为它是不能以表示它的单位来分类、性质、产生的原因及减免
1. 误差的分类
系统误差（可测误差）
偶然误差（随机误差）
过失误差
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1. 系统误差
(1) 特点
(单向性，即使测定结果系统的偏大或偏小）；
，重复测定， 重复出现；
，不影响精密度；
。
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(2) 产生的原因
——选择的方法不够完善
例： 重量分析中沉淀的溶解损失；
滴定分析中指示剂选择不当。
——仪器本身的缺陷
例： 天平两臂不等，砝码未校正；
滴定管，容量瓶未校正。
——所用试剂有杂质
例：去离子水不合格；
试剂纯度不够
（含待测组份或干扰离子）。
——操作人员主观因素造成
例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；
滴定管读数不准。
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（3）系统误差的减免
(1) 方法误差—— 采用标准方法，对照实验
(2) 仪器误差—— 校正仪器
(3) 试剂误差—— 作空白实验
是否存在系统误差，常常通过回收试验加以检查。
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2. 偶然误差
( 1) 特点


(统计规律)
( 2) 产生的原因
偶然因素：如室温，气压，温度， 湿度
由一些难以控制的偶然原因造成，它决定分析结果的精密度。
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（3）偶然误差的减免
通过增加测定次数予以减小，用数理统计方法表达结果，不能通过校正而减小或消除。
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3. 过失误差
违反操作规程或粗心大意造成。如读错，记录错，计算错，溶液溅失，沉淀穿滤等。
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三、偶然误差的分布
1、频数分布：
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No
分组
频数（ni)
频率（ni/n)
频率密度（ni/ns)
1

1


2

1


3

3


4

8


5

18


6

34


7

55


8

40


9

20


10

11


11

5


12

2


13

0


厦门大学的学生对海水中的卤素进行测定，得到：
%
%
数据集中与分散的趋势
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海水中卤素测定值频率密度直方图
海水中卤素测定值频率密度分布图
问题：
测量次数趋近于无穷大时的频率分布？
测量次数少时的频率分布？
某段频率分布曲线下的面积具有什么意义？
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2、正态分布：
分析化学中测量数据一般符合正态分布，即高斯分布。
x 测量值，μ总体平均值，
σ总体标准偏差
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偶然误差的规律性：
1）对称性：正负误差出现的概率相等，呈对称形式；
（2）单峰性：小误差出现的概率大，误差分布曲线只有一个峰值，有明显集中趋势；大误差出现的概率小。
（3）抵偿性：算术平均值的极限为零，总面积概率为1。
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3、标准正态分布
将正态分布的横坐标改为u表示
％%
%
%
u
因此曲线的形状与σ大小无关,记作N(0,1).
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4、随机误差的区间概率
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例题：一样品，%，测得 =