【步步高】（全国通用）2016版高考数学 考前三个月复习冲刺 第三篇 回扣专项练10 复数、算法、推理与证明 理.doc

【步步高】（全国通用）2016版高考数学 考前三个月复习冲刺 第三篇 回扣专项练10 复数、算法、推理与证明 理.doc1 【步步高】( 全国通用) 2016 版高考数学复****考前三个月第三篇回扣专项练 10 复数、算法、推理与证明理 1. 1+ 2i 1-i 2 等于() A.-1- 12 i B.-1+ 12 i + 12 i - 12 i 2. 复数 z 满足(z- 3)(2 - i)= 5(i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数 z为() +i -i +i -i 3. 阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出 n 的值为() 4.(2015 · 长沙模拟)设△ ABC 的三边长分别 a,b,c,△ ABC 的面积为 S ,内切圆半径为 r, 则r= 2Sa+b+c . 类比这个结论可知: 四面体 ABCD 的四个面的面积分别为 S 1,S 2,S 3,S 4, 内切球半径为 r ,四面体 ABCD 的体积为 V ,则 r 等于() A. VS 1+S 2+S 3+S 4 B. 2VS 1+S 2+S 3+S 4 C. 3VS 1+S 2+S 3+S 4 D. 4VS 1+S 2+S 3+S 4 5. 正弦函数是奇函数, f(x)= sin( x 2+ 1) 是正弦函数,因此 f(x)= sin( x 2+ 1) 是奇函数,以上推理() A. 结论正确 B. 大前提不正确 C. 小前提不正确 D. 全不正确 2 6.(2015 · 石家庄模拟) 已知数列{a n}: 11 , 21 , 12 , 31 , 22 , 13 , 41 , 32 , 23 , 14 ,…,依它的前 10 项的规律,则 a 99+a 100 的值为() A. 37 24 B. 76 C. 11 15 D. 7 15 7. 设整数 n≥4, 集合 X= {1,2,3 ,…,n}, 令集合 S= {(x,y,z )|x,y,z∈X, 且三条件 x<y<z, y<z<x,z<x<y 恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x) 都在 S中, 则下列选项正确的是() A.( y,z,w)∈S,(x,y,w)?S B.( y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S C.( y,z,w)?S,(x,y,w)∈S D.( y,z,w)?S,(x,y,w)?S 8. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于________. 9. 在平面上,如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有: c 2=a 2+b 2. 设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 O— LMN ,如果用 S 1,S 2,S 3 表示三个侧面面积, S 4 表示截面面积,那么类比得到的结论是______________. 10. 定义“正对数”: ln +x= 0, 0<x <1, lnx,x≥ 1. 现有四个命题: ①若a >0,b >0 ,则 ln +(a b)=b ln +a; ②若a >0,b >0 ,则 ln +( ab)= ln +a+ ln +b;3 ③若a >0,b >0 ,则 ln +ab≥ ln +a- ln +b; ④若a >0,b >0 ,则 ln +(a+b)≤ ln +a+ ln +b+ ln 2. 其中的真命题有________