【步步高】（全国通用）2016版高考数学大二轮总复习 增分策略 高考小题综合练（三）.doc

【步步高】（全国通用）2016版高考数学大二轮总复习 增分策略 高考小题综合练（三）.doc1 高考小题综合练(三) 1. (2015 · 韶关十校联考) 已知 a 是实数, a+i1-i 是纯虚数,则 a 等于() .- 1 .- 2 2. (2015 · 重庆一中月考) 已知集合 M={x|x 2-2x <0} ,N={x|x<a},若M?N, 则实数 a 的取值范围是()A. [2 ,+ ∞)B. (2 ,+ ∞) C.(-∞, 0)D.(-∞, 0] ,y 满足约束条件 x-y≤0, x+y-1≥0, x-2y+2≥0, 若z=x+3y+m 的最小值为 4,则m 等于() 4 .已知α,β,γ是三个不同的平面, α∩γ=m,β∩γ=n ,则() A .若 m⊥n,α⊥βB .若α⊥β,则 m⊥n C .若 m∥n ,则α∥βD .若α∥β,则 m∥n 5 .已知数列{a n} 满足 1+ log 3a n= log 3a n+1(n∈N *) ,且 a 2+a 4+a 6=9 ,则 log 13 (a 5+a 7+a 9)的值是() A. 15 B .- 15 .- 5 6. (2015 · 安徽改编) 执行如图所示的程序框图( 算法流程图) ,输出的 n 值为() 7. (2015 · 课标全国Ⅱ) 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为() A. 18 B. 17 2 C. 16 D. 15 8. (2015 · 浙江省重点中学训练) 将二项式(x+ 12 4x ) n 的展开式按 x 的降幂排列,若前三项系数成等差数列,则该展开式中 x 的指数是整数的项的个数是() 9 .在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c ,且满足 c sin A=3a cos C ,则 sin A+ sin B 的最大值是() 10. (2014 · 山东) 已知 a>b >0 ,椭圆 C 1 的方程为 x 2a 2+ y 2b 2=1 ,双曲线 C 2 的方程为 x 2a 2- y 2b 2=1,C 1 与C 2 的离心率之积为 32 ,则 C 2 的渐近线方程为() ±2y=0 ±y=0 ±2y=±y=0 11 .设 D,E 分别是△ ABC 的边 AB, BC 上的点, AD= 12 AB, BE= 23 DE →=λ 1 AB →+λ 2 AC →(λ 1, λ 2 为实数) ,则λ 1+λ 2 的值为() B. 12 D. 52 12 .一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是() A .至多有一次中靶 B .两次都中靶 C .只有一次中靶 D .两次都不中靶 (x)=x(x-c) 2在x=2 处有极大值,则常数 c 的值为________ . 14. 如图所示, ABCD —A 1B 1C 1D 1 是棱长为 a 的正方体, M、N 分别是下底面的棱 A 1B 1、B 1C 1 的中点, P 是上底面的棱 AD 上的点, AP= a3 ,过 P、M、N 的平面交上底面于 PQ,Q在 CD 上,则 PQ= ________. 15. 已知