广东省2016版高考数学二轮专题复习 专题1 第08课时 函数的应用课件 理 新人教版.ppt

广东省2016版高考数学二轮专题复习 专题1 第08课时 函数的应用课件 理 新人教版.ppt专题一函数、导数与不等式?? 2 1 1 2 2 (0 ) =2 0 ( ) ( ) 1( ) xOy C p x py p A x y B x y AB k N C O ANB ??例改编题在平面直角坐标系中,过定点, 作直线与抛物线相交于,,, 两点,直线的斜率为,点是点关于坐标原点的对称点,求的面积的最小值. 考点 1 函数思想的应用 ANB ANC BNC ANB AB k ?? ??可把分解成两个小三角形:,, 再把的面积表示成直线的斜率的函数,根据函数类型求解切入点:最小值. 1 2 1 2 2 (0 ) =2 1 ( ) 2 = | | . ,2 ANB ANC BNC N p S S S p x x AB y kx p y kx p x py ? ??? ?????? ?? ?????由题意可知,,-,, 则- 又直线的方程为, 与抛物线方程联立得解析 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 12 2 2 2 0 =2 2 | | ( ) ( ) 4 =2 1. | | 2 2 2 2 0. . ANB y x pkx p x x pk x x p x x x x x x x x p k S p x x p kB k AN p ?? ???? ??? ? ?? ?????消去得, 则,=-, 于是 = 所以所以,当的面积最小,最小值为时, 1 .在类似问题中,即求图形面积或体积或距离的最值,, 要根据所得函数型来确定. 2 .在研究图形的面积、体积等时,请注意对图形进行分解或组合. 3 .解析几何的运算中,联立方程组,转化为二次方程是最基本的手段,也是最重要的手段. ???????????????????? 1 1 2 2 3 3 2 1 3 ln 1 e 1 ( 0) ( ) ( ) ( ) 2 1 . 1 2 x f x a a x a A x f x B x f x C x f x y f x x x x f x ABC ? ????? ?? R 已知函数,其中, 点,,,,,从左到右依次是函数图象上三点,且证明:函数在上是减函数; 变式求证:是钝角三角形. ?????????????????????????????? 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 1 2 3 2 ln 1 e 1 ( 1) 1 0 1 1 ( ) ( ) ( ) ( 1 1 . 2 2) x x x x x f x a a x ae a e f x a e e f x A x f x B x f x C x f x x x x x x f x f x f x x ? ???? ??? ? ????? ?????? ??? ? ?因为, 所以恒成立,所以函数在,上是单调减函数. 证明:据题意,,,, ,且, 由知, 解析???????????????????????????????????????? 1 2 1 2 3 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2