广东省2016版高考数学二轮专题复习 专题2 第14课时 平面向量及其应用课件 理 新人教版.ppt

广东省2016版高考数学二轮专题复习 专题2 第14课时 平面向量及其应用课件 理 新人教版.ppt专题二三角函数、平面向量及解三角形?????????? 1 0, 0 1, 2 4, 5 ( )2 1 120 . 2 O A B OP OA t AB t OABP t ? ??? ??? ? R a b c a b d a b c d ????????????求解下列两题: 已知点,,,?若能,求出的值;若不能,说明理由. 已知两单位向量与的例夹角为若, ,试求与的夹角的余弦值. 考点 1 平面向量的概念及基本运算???? 1· 2 ( ) OA PB OP AB ? ?????????????????,平行四边形的对边平行且相等,即或,解方程组即可;,先求出,再第题第题求出、,代入向量的切入夹角公式可解得:. 点 a b c d ?????? 1, 2 3, 3 (1+3 , 2+3 ) (3 3 , 3 3 ) 3 3 3 3 2 11 OA AB OP OA t AB t t PB OB OP t t OABP OA PB tt OABP ? ????? ??????? ???? ?????? ???????????????? ????????????????????依题意得,, ,. 要使四边形为平行四边形,必须, 即,此方程组无解解析不能成为. 平所以行四边形四边形. ?? 2 2 2 2 2 =1 120 1 · cos120 . 2 2· (2 ) (2 ) 4 4 =7 7. = · (2 ) ( ) 2 212 71 o4 c s . 1 7 b ? ?? ?? ? ??? ? ???? ?? ?????? ????由题意,,且与的夹角为, ----+, 同理可得而-+-+, 设为与的夹角,则 a b a b a b a b c c c a b a b a a b b cd c d a b a a b a b c d c d c d 解决此类问题应注意以下几点: 1 .理解并能运用几个常用定理: 向量共线定理、平面向量基本定理、三点共线定理; 2 .熟记几个常用公式: 中点公式、重心公式、求模公式、夹角公式;重点掌握向量的平行与垂直的判断方法和向量的夹角公式的运用; 3 .注意方程思想在解向量问题中的应用. 向量的运算中,坐标法使用得较多,这就为我们运用方程思想创造了条件. ???????????? 4, 3 2,1 | 2 | A1 B. 5 C 5 D 1 ( 5 5 (cos sin ) 1 ), 2 ) 0. ( ? ?? ?? ??? ?? ???已知向量,,如果向量与垂直,则的值为. .. 已知向量,,.则向量的长度的最大值为变式题原创题改编题 a b a b b a b a b a b D2 ?????????????????? 2 2 2 2 4, 3 2,1 (4 2 3 ) ( ) (4 2 3 ) 2,1 0 8 4 3 0 1. 2 8, 6 2,1 10, 5 | 2 | 10 5 . 12 (cos sin ) 1, 0 (cos 1 sin ) (cos 1) sin 2 2cos c 5 5 ? ? ??? ??? ? ???? ?? ?? ??? ??????? ? ?????? ?????? ????? ???? ??? ? ?? ? ????,, 因为,所以,, 即,解得所以, 所以因为,,, 所以,. 又, 所以解析,当 a b a b b a b a b a b a b a b os 1 . 2 ??? ?时,向量的长度的最大值为 a b ???? 24 (0 ) 41 2 ( ) ( ) ( ) xOy A x AB OB AOB OA f