广东省2016版高考数学二轮专题复习 专题3 第16课时 数列与函数课件 理 新人教版.ppt

广东省2016版高考数学二轮专题复习 专题3 第16课时 数列与函数课件 理 新人教版.ppt专题三数列、复数、算法???????????? 2 17 66 12 3 60 1( ) n nnanaa 已知数列的首项为,第项为,其通项公式是项数的一次函数. 求数列的通项公式; 求证:数列是等差数列; 是不是该数列中的项?若是,是第几项;若不是, 请说例改编题明理由.???????? 2”3“ 1 nan 依题意设数列的通项公式,用待定系数法求解;用定义证明;项数应该是切入点:正整数. 考点 1 数列的通项公式及求和公式与它们的函数特性???????????? 1 171 ( 0 ) 124 17 66 2. 4 1 2 4 2 4 3 4 2 60 3 1 4 2 60 2 2 n n n n n a an b a a b a a b a a a b b a a n n an a n n ?? ??? ?????? ?? ??????? ??????? ??? ?? ???设,,是常数. 由,解得, 所以证明:因为, 所以数列是等差数列. 令,得,不解析不是该是正整数,所以数列中的项. 数列的通项公式、前 n 项和公式其实是与一次函数、二次函数( 定义域为正整数集或其子集. ) 相对应的,所以可以用函数思想及待定系数法解决有关问题;定义法是证明数列是等差( 等比) 数列常用的方法;判断某数是不是数列中的项时必须注意:求得的 n 必须是正整数. 1 3 11 1 0 n n n S a S S n S ?已知等差数列中,前项和为,且>, ,当为多少时, 变式最大? 2 3 11 1 1 1 3 11 72 3 2 11 10 2 3 11 2 2 13 07 nn S an bn n S S n a d a d d n a S ? ??? ??? ?? ??????由于是关于的二次函数, 且,故其图象关于对称. 又,即<,当时,最大. 请同学们思考其他解析的解法. ??*21 ( ) . 2 )1 2 ( n n n a n a n a n ? ? ?? N 已知数列的通项公式为,求证: 例原创题问题相当于求数列的最大项,可类比函数方法:,借助导数;,研究数列的单调性; 其一其二其三,利用基本切入点:不等式. 考点 2 数列的单调性、周期性?????????????? 22 2 2 max ( 1) 11 ( 1) 0 (1 ) [1 ) 1 1 1 . 2 12 n x f x x f x xx f x x f x x f x f x f a ? ???? ? ?????? ??? ???? ?? ??构造函数. 设,则问题即求的最大值. ,, 函数在区间,上是减函数, ,即法: 证方明?? 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 10 [1 1 ] 1 2 n n nn n n a a n n n n n n a a a ??? ? ??????? ??? ?????????? ???研究数列的单调性., 数列是递减数列, 方法: 2111 1 1 2 2 1 1 . 2 3 nn nannn n n n n n a ? ???? ???? ??基本不等式. 因为, 又, 当时等号成立, 方法: 由于数列是一类特殊的函数,因此,数列的有关问题中,尤其是最值问题, 2 中研究数列单调性的特殊之处.