广东省2016版高考数学二轮专题复习 专题8 第39课时 恒成立问题的解法课件 理 新人教版.ppt

广东省2016版高考数学二轮专题复习 专题8 第39课时 恒成立问题的解法课件 理 新人教版.ppt专题八开放性问题、恒成立问题及应用题的解法???????????? 2 ln ( ) 1 1 2 2 [1 e] 2 f x a x x a a f x x f x a x a ? ????? ??已知函数,为实常数. 若,求函数的单调区间; 若对,,使得恒成立, 求实数的例取值范围. 考点 1 利用函数的单调性用导数法求解,利用函数单调性和最值解决,注意分切入点:类讨论. ?????????????????? 2 222 (0 ) 2( 1) 2 2ln 2( 1) 0 1 1 (0 ) ( 1 1 ) 2( 1) 0 1 1 0, (0 ) 1 f xx a f x x x f x x x f x x x x f x x f x x x f x ????? ?????? ? ?????????? ? ??????函数的定义域为,, 当时,,所以令,得或,且定义域为, 所以函数的单调增区间是,, 令,得,且定义域为,, 所以函数的单调减区间是解析, ???????? 22 2 ln 2 . [1 e] ln 1 ln ln 0 2 ( [1 2 e]) ln f x a x a x x x x x x x x x x x x x a x x x ? ?? ??? ??? ???? ??不等式,可化为因为,,所以且等号不能同时取, 所以,即, 因而, ???????????? 222 max 2 2 ( [1 e]) ln ( 1)( 2 2ln ) ( ln ) [1 e] 1 0 ln 1 2 2ln 0 2 [ ) 1 0( 1 ) [1 e] 2e1 x x g x x x x x x x g x x x x x x x x g x e e e x g x e e g x g ea ????? ??? ??? ??? ????? ? ?? ? ??? ?? ?? ??令,, 又, 当,时,,,, 从而当且仅当时取等号, 所以在,上为增函数, 故, 所以的取值范, 围是. 利用不等式与函数和方程之间的联系, 将问题转化成一次函数或二次函数( 二次方程)的问题来研究,一般有下面??类?: 1 .一次函数?问题: 利用一次函数的????求解. ??????????( 0) [ ] 0 0 00 0 . 0 1 2 f x kx b k x m n f m f x f n f m f x f n ? ???? ???? ??? ???? ???? ??? ???对?一次函数, ,,有恒成立; 恒成立 ?问题: ?????的??, 考?对????点?区间?点等,????的不等式,求??????类?: ?????????? 2 ( 0 ) 0 0 00 1 0 . 0 2 f x ax bx c a x a f x x a f x x ? ??????? ? ???????? ? ????? R RR 对?二次函数,, 有:对恒成立; 对恒成立?????????? 10 5 * 1 2 3 { } 210 55. 1 1 1 1 1 2 1 17 3 2 (4 1 ) n n n n S a n S n S S f n n S S S S f n ? ?? ????? ?? N ?数?的??和为,是等?数?, 且, 求数?的???式; ?,求?:对?式????意, 题?恒成立. ?????? 10 5 10 1 5 1