广东省中山市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次段考数学（文）试题.doc

广东省中山市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次段考数学（文）试题.doc中山一中 2015-2016 学年度第一学期第一次段考高二数学(文科)试题一、选择题:( 本大题共 12 小题, 每小题 5分,共 60分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) ??,R、、,则下列不等式成立的是() A、?ba 11? B、22ba? C、11 22???c bc a D、||||cbca?. 2. 已知等比数列{ } na 满足 1 2 2 3 3 6 a a a a ? ? ??, ,则 7a?() A. 64 B. 81 C. 128 D. 243 3. 已知等差数列?? na 满足 2 4 4 a a ? ?, 3 5 10 a a ? ?,则它的前 10 项的和 10S?() A. 138 B. 135 C. 95 D. 23 4. 等比数列?? na 中,,243 ,9 52??aa 则?? na 的前 4 项和为() ABC ?中,若 31 10 8 c ( ) 32 a b os A B ? ? ??,且, 则 ABC ?的面积是( ) 715 713 6. 已知( ) f x 是R 上的减函数,则满足 1 ( ) (1) f f x ?的实数 x 的取值范围是( ) A. ( ,1) ?? B. (1, ) ?? C. ( , 0) (0,1) ??? D. ( , 0) (1, ) ?? ??? △ ABC 中, 若 sin sin( ) sin 2 C B A A ? ??,则△ ABC 的形状为() A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 8. 已知数列?? na 的前 n 项和为 nS ,若 3 2 1 nn S n ? ??,则 na =() 6, 1 2 3 , 2 nnnan ?????? ?? 2 3 nna ?? ? 2 3 2 nna ?? ?? 6, 1 2 3 2, 2 nnnan ?????? ??? ABC ?中, a x ?,2b?,045 B ? ?,若三角形有两解,则 x 的取值范围是( ) ? ? C. 2 2 2 x ? ? D. 2 2 3 x ? ? 是等差数列?? na 的前 n项和,若?? 5 93 5,9 5S Sa a则() ? 1 11. 对一切实数 x ,不等式 4 2 1 0 x ax ? ??恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) A、[ 2, 2] ? B、[0, 2] C、?? 2, ? ?? D、?? 4, ? ?? 12. 数列?? na 的首项为 11a?, 数列?? nb 为等比数列且 1nnnaba ??,若 110 10 11 2015 b b ?,则21a = A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 20分.) 13. 若数列?? na 的前 n 项和 2 2 1 n S n n ? ??,则???? 6543aaaa . 14. 已知 2 2 ? ??? ??,2 ?? ?? ??,则123 ? ??的取值范围是__________. 15. 在一座 m20 高的观测台顶测得对面水塔塔顶的仰角为?60 ,塔底俯角为?45 ,则这座水塔的高度是 16. 如图,它满足第 n 行首尾两数均为 n ,则第 7 行第 2 个数是_________. 第n行)2(?n 第2 个数是_________. 1223434774 5 11 14 115 6 16 25 25 166 三、解答题: (本大题共 6 小题,满分 80 、证明过程和演算步骤) 17.( 本小题满分 10分) 已知数列?? na 是各项均为正数的等比数列,且 1 2 3 4 2, 32, a a a a ? ?求数列?? na 的通项公式. 18.( 本小题满分 12分) 等差数列?? na 的前 n 项和记为 nS , 已知 10 20 30, 50, 242 n a a S ? ??, 求 n. 19. (本小题满分 12分)