广东省佛山市2016届高三数学教学质量检测试题（一）理.doc

广东省佛山市2016届高三数学教学质量检测试题（一）理.doc1 2016 年佛山市普通高中高三教学质量检测(一) 理科数学 2016 .1. 18 :本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 .已知复数 z 满足iiz????1)1( ,则??|1|z () 2 .已知?U R ,函数)1 ln( xy??的定义域为 M ,}0|{ 2???xxxN ,则下列结论正确的是() ?? B.???)(NCM U ?? D.)(NCM U? 3 .已知 a 、b 都是实数,那么“ba?”是“ba ln ln?”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分又不必要条件 4 .若变量 x ,y 满足????????????15 0 20 0 10 y yx yx ,则yx32?的最大值为( ) 5. 已知3 0??x 是函数)2 sin( )(???xxf 的一个极大值点,则)(xf 的一个单调递减区间是() A.)3 2,6 ( ?? B.)6 5,3 ( ?? C.),2 (?? D.),3 2(?? 6. 已知 1F 、2F 分别是双曲线 1 2 22 2??b ya x (0?a ,0?b ) 的左、右两个焦点, 若在双曲线上存在点 P ,使得???90 21 PF F ,且满足 12212F PF F PF ???,那么双曲线的离心率为( ) ? 5 7. 某学校 10 位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责, 每次献爱心活动均需该组织 4 、随机地发给 4 位同学,( ) 2 12 16 4 8 .已知 2 1 tan ?x ,则)4 ( sin 2??x =()2 1 1 3 9 9 .执行如图所示的程序框图,输出的 z 值为( ) 10 .某一简单几何体的三视图如图,则该几何体的外接球的表面积为( ) A.?13 B.?16 C.?25 D.?27 11 .给出下列函数: ①xxxf sin )(?;②xexf x??)( ;③)1 ln( )( 2xxxf???. 0??a ,使得 0)(??? aadxxf 的函数是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 12. 设直线 ty?与曲线 2)3(??xxy 的三个交点分别为),(taA 、),(tbB 、),(tcC ,且cba??. 现给出如下结论: ①abc 的取值范围是)4,0( ;②222cba??为定值; ③ac?有最小值无最大值. 其中正确结论的个数为( ) :本大题 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 开始 1,0??Sa nSS2??1??aa 输出 s 结束否以Sz 2 log ?是?3?a2 2322 正视图侧视图第 10 题图俯视图 3 ) 1(x x?展开式的常数项是. 14 .已知向量)2,1(?a ,)0,1(?b ,)4,3(?c ,若?为实数, cba??)(?,则?的值为. 15 .宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“菱草形段”第一个问题“今有菱草六百八十束,欲令‘落一形’捶(同垛)之,问底子(每层三角形边菱草束数,等价于层数) 几何? ”中探讨了“垛积术”中的落一形垛(“落一形”即是指顶上 1 束, 下一层 3 束, 再下一层 6 束,,??成三角锥的堆垛,故也称三角垛,如图,表示第二层开始的每层菱草束数),则本问题中三角垛底层菱草总束数为. ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ,M 是 BC 的中点,2? BM ,bc AM ??, 则 ABC ?面积的最大值为. :本大题共 8 小题,满分 70 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 .(本小题满分 12 分) 已知数列}{ na 的前 n 项和为 nS ,且满足 23?? nnSa (?n N* ). (1 )求数列}{ na 的通项公式; (2 )求数列}{ nna 的前 n 项和 nT . 18 .(本小题满分 12 分) 未来制造业对零件的精度要求越来越高. 3 D 打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的,常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,后逐渐用于一些产品的直接制造,已经有使用这种技