上海交大大学物理习题8.doc

****题 8 8-1 .沿一平面简谐波的波线上,有相距 m 的两质点 A 与B ,B 点振动相位比 A 点落后 6 ?,已知振动周期为 s ,求波长和波速。解:根据题意,对于 A、B两点, mx26 12??????, ????, 而相位和波长之间满足关系: ???????22 1212x xx?????????, 代入数据,可得:波长?=24m 。又∵T=2s,所以波速 12 / u m s T ?? ?。 8-2 .已知一平面波沿 x 轴正向传播,距坐标原点 O 为 1x 处P 点的振动式为) cos( ????tAy ,波速为 u , 求: (1)平面波的波动式; (2)若波沿 x 轴负向传播,波动式又如何? 解:(1)设平面波的波动式为 0 cos[ ] x y A t u ? ?? ??() ,则 P 点的振动式为: 10 cos[ ] Px y A t u ? ?? ??() ,与题设 P 点的振动式 cos( ) P y A t ? ?? ?比较, 有: 10xu ?? ?? ?,∴平面波的波动式为: 1 cos[ ( ) ] x x y A t u ? ??? ??; (2)若波沿 x 轴负向传播,同理,设平面波的波动式为: 0 cos[ ] x y A t u ? ?? ??() ,则 P 点的振动式为: 10 cos[ ] Px y A t u ? ?? ??() ,与题设 P 点的振动式 cos( ) P y A t ? ?? ?比较, 有: 10xu ?? ??? ?,∴平面波的波动式为: 1 cos[ ( ) ] x x y A t u ? ??? ??。 8-3 .一平面简谐波在空间传播,如图所示,已知 A 点的振动规律为 cos(2 ) y A t ?? ?? ?,试写出: (1)该平面简谐波的表达式; (2)B 点的振动表达式( B 点位于 A 点右方 d 处)。解:(1)仿照上题的思路,根据题意,设以 O 点为原点平面简谐波的表达式为: 0 cos[2 ] x y A t u ?? ?? ??() ,则 A 点的振动式: 0 cos[2 ] Al y A t u ?? ??? ??() 题设 A 点的振动式 cos(2 ) y A t ?? ?? ?比较,有: 02lu ??? ?? ?, ∴该平面简谐波的表达式为: ]2 cos[ ???????) (u xu ltAy (2)B点的振动表达式可直接将坐标 x d l ? ?,代入波动方程: ]2 cos[ ]2 cos[ ??????????????) ( ) (u dtAu ldu ltAy 8-4 .已知一沿 x 正方向传播的平面余弦波,s3 1?t 时的波形如图所示,且周期 T 为s2 。