上海市进才中学高三数学上学期第二次月考试题 理 沪教版.doc

上海市进才中学 2012 学年第一学期月考二高三数学试卷(理科) 一、填空题(每小题 4 分,共 56 分) 1 .已知 1 ( ) 2 x f x ??,且 1 ( ) 8 f m ?,则 m 等于__________ 。 2 .函数 1 ( ) ( 1) ln f x x x ?? ?的定义域为__________________ 。 3 .不等式 1 1 1 2 3 x ? ??的解集为_________________ 。 4. 函数| 1| y x ? ?的递增区间是__________ 。 5. 已知函数 14 log y x ?与 y kx ?的图象有公共点 A , 且点 A 的横坐标为 2,则k?_______ 。 6 .已知函数 2 ( ) log (4 1) x f x kx ? ??是偶函数,则实数 k 的值为________ 。 7 .已知关于 x 的不等式 20 ax bx c ? ??的解集为( 1, 2) ?,则关于 x 的不等式 2 3 0 cx bx a ? ??的解集为____________ 。 8. 已知直线 y m ?(m 为常数) 与函数( ) 2 x f x ?及函数( ) 3 2 x g x ? ?的图象分别相交于 A B 、两点,则 A B 、两点之间的距离为_________ 。 9 .从等腰直角三角形纸片 ABC 上,剪下如图所示的两个正方形,其中 2 BC ?,90 A ? ??,则这两个正方形的面积之和的最大值为_____ 。 10. 设集合 A= {0 , 1} ,B=2 { , 2 } a a , 定义: 1 2 1 2 { | , , } A B x x x x x A x B ? ? ????, 若集合 A B ?中元素的最大值为2a+1 ,则实数 a 的取值范围是__________ 。 11 .设函数( ) f x 的定义域为 D ,若存在非零实数 k ,使得对于任意( ) x M M D ? ?,有 x k D ? ?, 且( ) ( ) f x k f x ? ?,则称( ) f x 为M 上的“k 高调函数”。若定义域为[ 1, ) ? ??的函数 2 ( ) f x x ?为[ 1, ) ? ??上的“k 高调函数”,那么实数 k 的取值范围是__________ 。 12. 有限集合 P 中元素的个数记作 card( ) P 。已知 card( ) 10 M?, A M ?, B M ?, A B ???, 且 card( ) 2 A?, card( ) 3 B?。若集合 X 满足 X M ?,但 A B 、均不是 X 的子集,则这样的集合 X 的个数是__________ 。 13 .对于任意实数 x , [ ] x 表示不超过 x 的最大整数,如[] 1, [ ] 3 ? ???. 定义 R 上的函数 O x yO x yO x y O x y ( ) [ ] [2 ] [4 ] f