山西大学附属中学2017届高三上学期期中考试 数学（文） 含答案.doc

太原市知达常青藤中学校 2016 ~ 2017 学年高三第一学期 11月(总第五次)模块诊断数学试题(文) 一、选择题: 本大题共 12 个小题, 每小题 5分,共 60分. 在每小题给出的四个选项中, . 已知集合 2 { | 2 0} A x x x ? ???,2 { | 1 0} B x x ? ??,则 A B ??() A. [ 2,1) ? B. ( 1,1) ? C. (1, 2] D. ( 2, 1) (1, 2] ? ?? 2. 已知复数 z 满足(1 ) 5 i z i ? ??,则z?() A. 2 3 i? B. 2 3 i? C. 3 2 i? D. 3 2 i? ||,3||??ba 且( 3 ) 2 a b b ? ???? ??,则 cos , a b ? ????() ? 1? ? 4. 如图为某几何体的三视图,则其体积为() ?? B. 2 4 3 ?? ?? ?? 5. 函数1 ( ) sin(ln ) 1 x f x x ???的图象大致为() 6. o o o o sin 20 cos10 cos160 sin10 ?=() ? ? 7. 已知, x y 满足 2 3 0 3 3 0 1 x y x y y ? ????? ??????,2 z x y ? ?的最大值为 m , 若正数, a b 满足 a b m ? ?,则 1 4 a b ?的最小值为() 4 8. 抛物线 2 2 3 y x x ? ??与坐标轴的交点在同一个圆上,则交点确定的圆的方程为() A. 2 2 ( 1) 2 x y ? ?? B. 2 2 ( 1) ( 1) 4 x y ? ??? C. 2 2 ( 1) 1 x y ? ?? D. 2 2 ( 1) ( 1) 5 x y ? ??? 9. 钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的( ) A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 10. 已知点 A、B、C、D 在同一个球的球面上, 2, 2, AB BC AC ? ? ?若四面体 ABCD 中球心O 恰好在侧棱 DA 上, DC= 2 3 ,则这个球的表面积为( ) ? ? C. 16? ? 11. 设等差数列?? na 的前 n 项和为 nS ,且满足 170S?,180S?,则 11Sa ,22Sa ,…,15 15Sa 中最大的项为() 10Sa 12. 已知函数 ln( 1), 0 ( ) 1 1, 0 2 x x f x x x ? ?????? ???,若 m n ?,且( ) ( ) f m f n ?,则 n m ?的取值范围是() A. [3 2ln 2, 2) ? B. [3 2ln 2, 2] ? C. [ 1, 2] e? D. [ 1, 2) e?二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知函数( ) 1 2 1 xa f x ? ??( a R ?)为奇函数,则?a . 14. 如图,若 4n?时,则输出的结果为. 15. 从圆4 22??yx 内任取一点 P ,则 P 到直线 1??yx 的距离小于 22 的概率____. ABC ?中,角, , A B C 的对边分别是, , a b c ,若aC bB 2 sin sin c??,2?b ,则 ABC ?面积是_______. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 12 分) 已知数列}{ na 的前 n 项和为 nS ,且满足)()1(4 2????NnannS nn .1 1?a (Ⅰ)求na ; (Ⅱ)设n na nb?,数列}{ nb 的前 n 项和为 nT ,求证: 4 7? nT . 18. (本小题满分 12 分) AD OC PB E 如图,四棱锥 P A