山西省太原市第五中学2016-2017学年高二上学期期中考试（12月） 数学含答案.doc

太原五中 2016-2017 学年度第一学期阶段性检测高二数学出题人、校对人:刘锦屏、闫晓婷( ) 一、选择题(每小题 4分,共 40分, 每小题只有一个正确答案) 1. 设点?? cbaP,, 关于原点的对称点是???PPP则, () ?? ?? ?? ??2 2. 直线(2 1) ( 3) ( 11) 0( ) k x k y k k R ? ??????所经过的定点是() A.(5,2) B.(2,3) ( , 3) 2 ? D.(5,9) 3. 已知, A B 为圆 2 2 ( 1) 4 x y ? ??上关于点?? 1, 2 P 对称的两点, 则直线 AB 的方程为() A. 3 0 x y ? ?? B. 3 0 x y ? ?? C. 3 7 0 x y ? ?? D. 3 1 0 x y ? ?? 4. 椭圆 2 2 1 9 4 x y k ? ??的离心率为 45 ,则 k 的值为( ) A.-21 C. 19 25 ?或 21 D. 19 25 或 21 5. 已知直线: 2 0( ) l kx y k R ? ???是圆 2 2 : 6 2 9 0 C x y x y ? ????的对称轴, 过点(0, ) A k 作圆 C 的一条切线, 切点为 B , 则线段 AB 的长为() B. 2 2 D. 2 3 6. 已知圆 2 2 : 1, O x y ? ?若直线 2 y k x ? ?上总存在点 P , 使得过点 P 的圆 O 的两条切线互相垂直, 则实数 k 的取值范围为() ? ? ? ? 7. 已知点 1F ,2F 分别是椭圆 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b ? ???的左, 右焦点,过1F 且垂直于 x 轴的直线与椭圆交于, A B 两点,若2 ABF ?是锐角三角形,则该椭圆的离心率 e 的取值范围() A. (0, 2 1) ? B. ( 2 1,1) ? C. (0, 3 1) ? D. ( 3 1,1) ? 8. 已知实数, x y 满足 2 2 4 6 12 0, x y x y ? ????则 2 2 x y ? ?的最小值是() A. 5 5 ? B. 4 5 ? C. 5 1 ? D. 5 5 9. 已知椭圆 2 2 : 1, , 4 3 x y C M N ? ?是坐标平面内的两点,且M 与C 关于 C 的焦点的对称点分别为, A B , 线段 MN 的中点在 C 上,则 AN BN ? ?() 10. 设O 为坐标原点, (1,1) A ,若点 B 满足 2 2 2 2 1 0 1 2 1 2 x y x y xy ?? ?????? ???? ??,则 OB ????在 OA ????上投影的最小值为( ) B. 2 2 D. 3 2 2 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11. 直线 2 1 y x ? ?与圆 2 2 1 x y ? ?的位置关系是. 12. 已知圆 2 2 2 x y r ? ?在曲线 4 x y ? ?的内部,则半径 r 的取值范围是. 13. 当实数, x y 满足0 0 , 2 2 xy x y ??????? ??时, 恒有3 ax y ? ?成立,则实数 a 的取值范围是. 14. 在平面直角坐标系 xoy 中, 已知圆 2 2 : ( 4) 4, C x y ? ??点A 是x 轴上的一个动点, 直线, AP AQ 分别切圆 C 于, P Q 两点, 则线段 PQ 长的取值范围为. 15. 已知点 P 在单位圆 2 2 1 x y ? ?上运动,点 P 到直线 3 4 10 0 x y ? ??与3x?的距离分为 1 2 , d d ,则 1 2 d d ?的最小值是.