带有约束极点和零点的二阶自适应IIR陷波滤波器的无偏纯梯度算法.doc

带有约束极点和零点的二阶自适应 IIR陷波滤波器的无偏纯梯度算法摘要这篇论文提出了一个带有约束极点和零点的二阶自适应 IIR 陷波滤波器的无偏纯梯度算法。这种算法采用去除一个产生固定偏差的主导参数来实现。通过这种技术,系统的性能将会通过轻微的计算复杂性为代价而得到提高。在这篇文章中,对于在稳定状态中所引申出的偏差估计和均方误差是以一种封闭的形式体现的。此外,对于算法稳定性的约束也是派生的。为了确认分析的结果,计算机仿真得以用来验证所提出的算法的有效性。此外,该算法的性能也跟平原梯度算法( PG)和修改纯梯度算法相比较。关键词有偏和无偏;自适应 IIR 陷波滤波器;梯度算法 1 介绍众所周知,在对口的计算复杂性和性能方面,一个自适应的无限脉冲响应(IIR )的陷波滤波器优于自适应有限脉冲响应(FIR )的陷波滤波器。对于同样的缺口带宽度,自适应 IIR 陷波滤波器( IIR -ANF )的系数要求要小于其对应的数量。自适应 IIR 陷波滤波器已经在很多应用中广泛采用,如正弦增强,频率估计,定期噪音消除等等[1-5] 。自适应 IIR 陷波滤波器调整系数的自适应算法在文章中提了出来[1-9] 。众所周知,基于梯度的算法是为了适应过滤器的系数而进行深入的研究和开发[1-4,6-9] 。纯梯度(PG)算法[3] 是最流行的一种自适应 IIR 陷波滤波器的自适应算法,因外它具有低计算复杂性,简单的实时应用和良好的性能。最近,对于自适应 IIR 陷波滤波器的约束极点和零点的 PG算法的性能分析被提了出来[6] 。在这项研究中,我们利用一个极点半径,一个输入正弦频率和输入噪声方差函数的方程而得出的算法找出在稳定状态下的固有偏差。这种偏差是导致不正确的陷波滤波器的频率估计的主要参数。此外,文章[7] 还提出了基于 PG算法标准基础上的消除偏差的技术。然而,这种算法是难以提供在理论分析中的看法的,因为在分析过程中的任何参数都没有适当的定义。于是,对于这种自适用 IIR 陷波滤波器结构的修改后的纯梯度(MPG )算法被提出来了[8] 。这是一种基于梯度的算法,这种算法是由 PG算法发展而来的,它在 PG算法的基础上,利用了成本函数是一个斜坡直线这一新的标准。它在没有任何增加计算的情况下有比 PG 算法更快的收敛速度。但是,这种算法仍然在稳定状态下有一个固有的偏差这样一个缺点。为了消除这种固有的偏差,对于自适应 IIR 陷波滤波器的无偏的纯梯度(UPG )算法在这篇文章中被提出。在这一提出的算法中,它的运行是基于 MPG 算法的标准,移除项是用来追加以消除偏置的。有了这个附加项,算法的性能也以计算负荷略有增加为代价而得到提高。此外,该算法的理论分析也可以很容易的得到。在这篇文章中,偏置电路的稳态分析和方误差( MSE )的估计是在封闭的形式中提交的。此外,稳定性的上限和下限的参数也可以得出。本文组织如下。第二节介绍了 MPG 算法的问题。所提出的算法的稳态分析在第三节中介绍。在第四节中介绍了分析和模拟的结果。最后,第五节给出了结论。 2. 偏差问题一个包含约束的极点和零点的二阶自适应 IIR 陷波滤波器说明了结构图 1 中的内容,其传递函数由式 1给出图1 包含约束的极点和零点的二阶自适应 IIR 陷波滤波器结构图其中是一个控制缺口滤波器的频带宽度。是一个真值由计算的一个