圆锥曲线.doc

圆锥曲线定义的运用
罗江中学校高中数学组 昌克贤
上课班级：2014级（5）班
上课时间：2012年11月7日
上课地点：罗江中学校综合楼305
一、教学目标
，能灵活应用定义解决问题垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2（1）、（2），多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2（3）这样相对比较陌生的问题，学生要么就卡壳了，要么可能得出错误的解答。我准备在学生们都解答完后,选择几份有“共性”错误的练****借助于实物投影仪与电脑，加以点评。这时，也许会有学生说应当是P、A、B三点共线时，取最小值。那么，我应该鼓励学生进行的大胆构想，同时不急于给出标准答案，而是打开“几何画板”，利用其能够准确测量线段的特点，让学生们自己发现错误，在电脑动画的帮助下,让学生们寻找到点B所在的正确位置后，叫学生演练出正确的解题过程，并借助实物投影加以演示。在学生们得出正确解答后，由一位学生进行归纳小结：在椭圆中，当定点A不在椭圆内部时，则A，F的连线与椭圆的交点M就是使|BA|+|BF|最小的点；当定点A在椭圆内部时，则A与另一焦点的连线的延长线与椭圆的交点B即为所求。
（三）自主探究、深化认识
如果时间允许，练****题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——
练****设点Q是圆C：上动点,点A（1，0）是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。
引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?
【设计意图】
练****题设置的目的是为学生课外自主探究学****提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。
【知识链接】
（一）圆锥曲线的定义
圆锥曲线的第一定义
圆锥曲线的统一定义
（二）圆锥曲线定义的应用举例
1．双曲线的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。
2．P为等轴双曲线上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的取值范围。
3．在抛物线上有一点A（4，m），A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。
4．（1）已知点F是椭圆的右焦点，M是这椭圆上的动点，A（2，2）是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。
（2）已知A（）为一定点，F为双曲线的右焦点，M在双曲线右支上移动，当最小时，求M点的坐标。
（3）已知点P（－2，3）及焦点为F的抛物线，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。
5．已知A（4，0），B（2，2）是椭圆内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。
七、教学反思
本课将借助于“POWERPOINT课件”，利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维的深刻性、创造性、科学性、批判性,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法,领略数学的统一美.“电脑多媒体课件”的介入，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显