2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学答案解析（正式版）.doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学答案解析（正式版）.doc注意:本答案为试做答案,非标准答案,仅供参考,欢迎指正一、填空题(每题 5分, 满分 70 分,将答案填在答题纸上). 1. 已知集合?? 2, 1, 3, 4 A ? ??,?? 1, 2, 3 B ? ?,则 A B ? ?。 2. 已知复数 2 (5 2 ) Z i ? ?(i 为虚数单位), 则复数 Z 的实部是。 , 则输出的 n 的值是。 1,2,3,6 这四个数中一次随机地取 2 个数, 则所取两个数的乘积为 6 的概率为。此所求概率为 2 1 6 3 P ? ?. 5. 已知函数 cos y x ?与函数 sin(2 )(0 ) y x ? ??? ???,它们的图像有一个横坐标为 3 ?的交点, 则?的值是。 6. 某种树木的底部周长的取值范围是?? 90,130 ,它的频率分布直方图如图所示, 则在抽测的 60株树木中, 有株树木的底部周长小于 100 cm.. 7. 在各项均为正数的等比数列?? na 中,若 21a?, 8 6 4 2 a a a ? ?,则6a 的值是。 ,乙两个圆柱的底面面积分别为 1 2 , S S ,体积为 1 2 , V V ,若它们的侧面积相等且 1294 SS ?,则 12VV 的值是。 9. 在平面直角坐标系 xoy 中,直线 2 3 0 x y ? ??被 2 2 ( 2) ( 1) 4 x y ? ???圆截得的弦长为。 10. 已知函数 2 ( ) 1 f x x mx ? ??,若对于任意的??, 1 x m m ? ?都有( ) 0 f x ?, 则实数m 的取值范围为。 11 .在平面直角坐标系 xoy 中,若曲线 2b y ax x ? ?(, a b 为常数) 过点(2, 5) P?,且该曲线在点 P 处的切线与直线 7 2 3 0 x y ? ??平行, 则 a b ? ?。 12. 如图在平行四边形 ABCD 中,已知 8, 5 AB AD ? ?, 3 , 2 CP PD AP BP ? ?????? ????????????,则 AB AD ?????????的值是。即 1 3 2 25 64 2 16 AD AB ? ? ???????????,解得 22 AD AB ? ?????????. 13. 已知( ) f x 是定义在R 上且周期为3 的函数,当?? 0, 3 x?时, 21 ( ) 2 2 f x x x ? ??,若函数( ) y f x a ? ?在区间?? 3, 4 ?上有 10 个零点(互不相同), 则实数a 的取值范围是。 14. 若 ABC ?的内角满足 sin 2 sin 2sin A B C ? ?,则 cos C 的最小值是。二、解答题(本大题共 6小题,共 、证明过程或演算步骤.) 15 .( 满分 14 分)已知 5 sin 2 5 ?? ??? ?? ?? ?? ?,, 。(1 )求 sin( ) 4 ???的值;(2 )求5 cos( 2 ) 6 ???的值。 16 .( 满分 14 分)如图在三棱锥- P ABC 中, , , D E F 分别为棱, , PC AC AB 的中点,已知, 6, 8, 5 PA AC PA BC DF ? ???, 求证(1 )直线 PA 平面 DEF ; (2 )平面 BDE ?平面 ABC 。 17 .( 满分 14 分)如图在平面直角坐标系 xoy 中, 1 2 , F F 分别是椭圆 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b ? ???的左右焦点, 顶点 B 的坐标是(0, ) b ,连接2 BF 并延长交椭圆于点 A ,过点A 作x 轴的垂线交椭圆于另一点 C ,连接1 FC 。(1 )若点 C 的坐标为 4 1 ( , ) 3 3 ,且 22 BF ?,求椭圆的方程; (2 )若 1 FC AB ?,求椭圆离心率 e 的值。 18 .( 满分 16 分)如图:为保护河上古桥 OA ,规划建一座新桥 BC ,同时设立一个圆形保护区, 规划要求,新桥