带电粒子在磁场中运动的多解问题.doc

1 带电粒子在磁场中运动问题 1. 带电粒子电性不确定受洛仑兹力作用的带电粒子, 可能带正电, 也可能带负电。当具有相同初速度时, 正负粒子在磁场中的运动轨迹不同,导致形成双解。例 1. 如图 1 所示,第一象限范围内有垂直于 xOy 平面的匀强磁场,磁感应强度为 B 。质量为 m ,电量大小为 q 的带电粒子在 xOy 平面里经原点 O 射入磁场中, 初速度 v 0 与x 轴夹角???60 ,试分析计算: (1 )带电粒子从何处离开磁场?穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大? (2 )带电粒子在磁场中运动时间多长? 2. 磁场方向不确定磁感应强度是矢量。如果题设只给出磁感应强度的大小,而未指出其方向,此时要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解。例 2. 一质量为 m, 电量为 q 的负电荷在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动, 若磁场方向垂直于它的运动平面, 且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是( ) m m m m 3. 临界状态不惟一带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时, 由于粒子运动轨迹是圆弧状, 因此穿越磁场的轨迹可能有多种情况。例 3. 如图 3 甲所示,A、B 为一对平行板, 板长为 l , 两板距离为 d , 板间区域内充满着匀强磁场, 磁感应强度大小为 B, 方向垂直纸面向里, 一个质量为 m, 带电量为?q 的带电粒子以初速 v 0 ,从 A、B 两板的中间,沿垂直于磁感线的方向射入磁场。求 v 0 在什么范围内,粒子能从磁场***出? 图3 4. 运动的重复性 1 .如图以 ab 为边界的二匀强磁场的磁感应强度为 B 1= 2B 2 ,现有一质量为 m 带电+q 的粒子从O 点以初速度 V 0 沿垂直于 ab 方向发射; 在图中作出粒子运动轨迹, 并求出粒子第 6 次穿过直线 ab 所经历的时间、路程及离开点 O 的距离。(粒子重力不计) 2 2 .如图所示,以 MN 为界的两匀强磁场,磁感应强度 1 2 2 B B ?,方向垂直纸面向里。现有一质量为 m 、带电量为 q 的正粒子,从 O 点沿图示方向进入1B 中。(1 )试画出粒子的运动轨迹; (2 )求经过多长时间粒子重新回到 O 点? 3. 如图所示,在界面 MN 两侧有两个方向相同的匀强磁场,磁感应强度分别为 B 1和B 2 ,并且B 2=2B 1, 有一质量为 m 的粒子, 带电量为+q, 以某一速度垂直于磁场方向并垂直于界面从S 点射入. 试计算当粒子从 S 点射入后到第三次通过界面所经过的时间. 5. 运动状态分析 1. 如图所示, 虚线间空间存在由匀强电场 E 和匀强磁场 B 组成的正交或平行的电场和磁场, 有一个带正电小球( 电量为+q, 质量为 m) 从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场:() 2. 如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电粒子由 a 点进入电磁场并刚好能沿直线向上运动,下列说法正确的是 A. 微粒一定带负电 B. 微粒动能一定减少 C. 微粒的电势能一定增加 D. 微粒的机械能一定增加 3. 如