第六章平均指标.ppt

?平均指标作用: –便于对同类现象在不同时间、不同空间上进行比较分析。–用来综合测定工作质量和工作效率。–是制订各项定额的依据之一。–平均指标可用来估计、推算其他有关指标。变量可变的统计指标标志值指标值变量值静态平均数动态平均数可变的数量标志平均指标又称平均数,包括静态平均数和动态平均数两种。这里所说的平均数是指静态平均数,它是将总体内各单位某一数量标志值的数量差异抽象化,用来反映现象总体在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。平均数一、平均指标概述平均指标的概念和特点平均指标反映同类现象的一般水平,是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值,也是对变量分布集中趋势的测定。所以平均数就是在同质总体内将各单位数量差异抽象化, 用以反映总体的集中趋势特点: ?(1) 同质性?(2) 平均指标是一个代表性的数值,说明总体各单位某一数量标志值的一般水平。?(3) 平均指标是一个抽象化的数值,把总体单位某一数量标志上的差异抽象掉。概念: 平均指标的作用?(1)利用平均指标可以对不同空间的发展水平进行比较。?(2)利用平均指标可以对某一现象总体在不同时间上的发展水平进行比较, 以说明这种现象发展变化的依存关系。?(3)利用平均指标可以进行数量上的推算。平均指标的种类??可以分为数值平均数和位置平均数两种。??可以分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数五种。二、算术平均数概念计算公式特点优点: ①容易理解便于计算②灵敏度高③稳定性好④和缺点: ①易受极值影响②在偏斜分布和 U形分布中, 不具有代表性 1. 算术平均数() 标志总量与总体单位总数的比值简单: 加权: x n xx i∑= i iif fxx ∑∑=() 最小=- ∑ 2xx() 0 =- ∑xx 注意: 平均指标的分子与分母总体和范围相同例?某村民小组有 10户农民,每户人口分别为 2 人、 3人、 5人、 7人、 6人、 5人、 4人、 6人、 8人、 4人,则平均每户人口数为: 2 3 5 7 6 5 4 6 8 4 5( / 10 xxn ? ?????????人户) = = = 【单向式分组例】?某车间工人按日产量分组资料如表 6-1 所示。表6-1 某车间工人日产量 1920212223 5151711 2 95 300 357 242 46 合计 50 1040 xf xf 按日产量分组(件)工人人数(人)各组产量(件) 19 5 20 15 21 17 22 11 23 2 5 15 17 11 2 ? ????????? ?? ????? xfxf= 1040 50 ?(件/人) 【多项式分组例】某储蓄所某年年末为 120 个贷款户贷款情况某储蓄所某年贷款情况表贷款额(万元)组中值 x 贷款户数(户)f 各组贷款额(万元)xf 20 万元以下 20 ~ 40 40 ~ 60 60 ~ 80 80 ~ 100 10 30 50 70 90 16 28 45 21 10 160 840 2 250 1 470 900 合计— 120 5 620 ???f xfx 5 620 120 ? ?(万元) (1)算术平均数的大小,不仅取决于研究对象的变量值(x) ,而且受各变量值重复出现的频数(f)或频率(f/∑f)大小的影响, 频数或频率较大,该组数据的大小对算术平均数的影响就大,反之则小。(2)权数的表现形式问题???????????????f fxf xfx 注意点 ???? yxyx yxyx xx xx????????????最小值 20 (1) 各变量值与其算术平均数的离差之和等于零.(2) 各变量值与其算术平均数的离差平方和最小.(3) 两个独立的同性质变量代数和的平均数等于各变量平均数的代数和. (4) 两个独立的同性质变量乘积的平均数等于各变量平均数的乘积.