通许县丽星中学七年级数学下册 8.2.1-2 解一元一次不等式导学案 华东师大版.doc

. 预****笔记课题:不等式的解集和不等式的简单变形(4) 不等式性质 1 如果 a>b ,那么 a+c b+c , a-c b-c 。注: 不等式的两边都加上( 或减去), 不等号方向不变。不等式性质 2 如果 a>b, 并且 c>0, 那么 ac bc. 不等式性质 3 如果 a>b, 并且 c<0, 那么 ac bc. 注: 不等式两边都乘以(或除以) ,不等号方向不变;不预****笔记想一想, 数轴的画图步骤是什么学****目标 1, 理解不等式的解与解集的意义; 2, 了解不等式解集的数轴表示; 3 ,掌握不等式的基本性质,利用不等式的三条性质初步解不等式。重点: 了解不等式的解、解集的意义,熟悉不等式的性质。难点: 在数轴上表示不等式的解集. 运用不等式的性质解不等式。试着比较一下不等式的变形和方程的变形有什么. 等式两边都乘以(或除以) ,不等号方向改变。自学检测 1、判断正误: (对的打“√”,错的打“× ”) 不等式 x- 1>0 有无数个解;( )不等式 2x-3≤0 的解为 x≥2 3 () 若-5x<-3y, 那么 x>y; ()若 a>b, 那么 ac>bc; () 若a 2 <b 2 ,, 那么 a<b; () 2 利用不等式的性质,用“<“,”>“号填空。若 a>b, 那么 a+2 b+2;a-5 b-5 若 a<b, 那么 b-a 0; 若 x>-3, 那么 x-m -3-m; 若 a<0,b<0, c<0, 那么(a+b)c 0. 【二】展现提升例1 、将下列不等式的解集在数轴上表示出来(答案可写在预****栏) (1)x﹤22 1 (2)x≥-2(3) -12 1 ﹤x﹤3 例2 、解不等式(1)x-7<8 (2) 3x<2x-7 (3)2 1 x>-3 (4) -2x<6 【一】预****交流 1 、当 x 的值分别取-1、0、2、3、 、5 时,不等式 x -3>0和x -4<0 能分别成立吗? 解: 当x 取时不等式 x -3>0 成立; 当x 取时不等式 x -4<0 成立 2、(1)x =5,6,8 能使不等式 x +2>5 成立吗? (2 )你还能找出一些使不等式 x+2 >5 成立的 x 的值吗? 例如等。由此看来, 6,7,8,9, 10…都能使不等式成立, 不等式 x+2 >5 的解有多少?(3 )我们知道实数可以用数轴上的点来表示,那么不等式的解集 x>3 是否也可以借助数轴直观地表示出来呢? 3、如课本 44 页图 所示, 一个倾斜的天平两边分别放有重物, 其质量分别为 a和b (显然 a>b ) ,如果在两边盘内分别加上等量的砝码 c,那么盘子仍然像原来那样倾斜,即 4、将不等式 7>4 两边都乘以同一数, 比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7ⅹ34ⅹ37ⅹ14ⅹ1 7ⅹ24ⅹ27ⅹ04ⅹ0 7ⅹ( -1)4ⅹ( -1)7ⅹ( -2)4ⅹ( -2) 7ⅹ( -3)4ⅹ( -3) 从中你发现了什么? 概括(1)、简称为这个不等式的解集。(2) 、求不等式的解集的过程,叫做。(3) 、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来,但应注意不等号的类型, 小于在左边, 大于在右边。当不等号为“>”“<”时用圆圈, 当不等号为“?”“?”时用圆圈。预****笔记附页预****笔记. 1 、掌握不等式的解、解集的定义,学