通许县丽星中学八年级数学上册 12.2.3 多项式乘多项式导学案 华东师大版.doc

. 整式的乘法 3 .多项式与多项式相乘学****目标: 1. 探索多项式乘法的法则过程,理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算; 2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展有条理的思考和语言表达能力. 重点:多项式乘法的运算难点; 探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题一、知识回顾 1 、如何进行单项式乘多项式的运算? 单项式与多项式相乘, 只要将分别乘以的各项, 再将所得的积 m( a+b+c )= 计算; x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) 二、新知引入问题:为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长 a 米、宽 m 米的长方形绿地,长增加了 b 米, 加宽了 n 米,你能用几种方法求出扩大后的绿地面积? 如图( 1 )= 如图( 2)S= 则由( 1(2 )可得多项式的乘法多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 提示:运算还未熟练时,算之前先把多项式的每个单项式拆分出来例1: (1) (x+ 2y )( 5a+ 3b) 提示:拆分成多个单项式: 按法则算得: 积相加得: (2) ( 2x–3 )(x+4); 提示:拆分成多个单项式: 按法则算得: 积相加得: (3) ( 3x+y )(x– 2y); 提示:拆分成多个单项式: 按法则算得: 积相加得: 练一练: :1 、漏乘 2 、符号问题 3 、最后结果应化成最简形式。你还能总结一下吗? 延伸训练: 填空 n m abm an b am bm bn an (m+n)(a+b )= ma+ mb+ na+nb )32 )(32(nmnm??( 7 )( 5 ) x y x y ? ?)7 )(5(??xx (1) (2) (3))32 )(32(baba??(4) 需要注意的几个问题需要注意的几个问题. 观察上面四个等式,你能发现什么规律?你能根据这个规律解决下面的问题吗? 口答: 根据上述结论计算: (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)= 确定下列各式中 m与p 的值: (1) (x+4)(x+9) =x 2+mx+ 36 (2) (x-2)(x-18) =x 2+mx+ 36 (3) (x+3)(x+p) =x 2+mx+ 36 (4) (x-6) (x-p) =x 2+mx+ 36 小结: 1. 运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏. 2. 多项式与多项式相乘,仍得多项式. 3. 注意确定积中的每一项的符号, 多项式中每一项都包含它前面的符号,“同号得正,异号得负”. 4. 多项式与多项式想乘的展开式中,有同类项要合并同类项. 三:达标测试一、选择题 1 .下列各式计算正确的是( ) A.( x+5 )( x-5 ) =x 2 -10x+25 B.( 2x+3 )( x-3 ) =2x 2 -9 C.( 3x+2 )( 3x-1 ) =9x 2 +3x-2 D.( x-1 )( x+7 ) =x 2 -6x-7 2 .一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4 、 2x-1 和x ,则它的体积是( ) 3 -5x 2 +4x B. 6x 3 -11x