通许县丽星中学八年级数学上册 13.2.4 三角形的判定方法asa导学案 华东师大版.doc

. 全等三角形的判定( ASA ) 学****目标: 1 、理解并掌握“角边角”定理,能够运用“角边角”定理解决实际问题; 2、会应用“角边角”定理构造全等三角形, 体验解决问题方法的多样性, 提高应用意识与创新意识。重点: 角边角定理的探究过程。难点: 角边角定理在实际中的应用。一、导入 1、什么叫做全等三角形, 如何识别两个三角形全等?所学过的识别两个三角形全等的方法有? 2 、叙述 . 的内容。当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时,两个三角形一定全等吗? 二、探究: 1 、已知:如图,要得到△ ABC ≌△ ABD, 已经隐含有条件是_________ 根据所给的判定方法,在下列横线上写出还需要的两个条件: (1) ____________________________________ 。( SAS ) (2) ____________________________________ 。( SAS ) 2、如图 ,已知两个角和一条线段,以这两个角为内角,以这条线段为这两个角的夹边, 画一个三角形. 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,所有的三角形都全等吗? 换两个角和一条线段,试试看,是否有同样的结论. 总结: 三角形全等的又一种识别方法:两角一边。判定:如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等. 简记为(.) 定理: 如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等. 简记为 . (或角角边). 练****如图, 要证明△ ACE ≌△ BDF, 根据给定的条件和指明的依据, 将应当添设的条件填在横线上。(1) AC∥ BD, CE=DF , ______________________________(.) ( 2) AC=BD , AC∥ BD_______________________________(.) ( 3) CE=DF , _______________________________________(.) ( 4)∠ C=∠D, _______________________________________(.) 三讲例例1 :如图 ,已知∠ ABC =∠ DCB , ∠ ACB =∠ DBC , 求证: △ ABC ≌△ DCB . 四巩固(1 )两个直角三