通许县丽星中学八年级数学上册 13.2.5 三角形的判定方法sss导学案 华东师大版.doc

. 全等三角形的判定方法( SSS ) 【教学目标】:1 、能自己试验探索出判定三角形全等的 SSS 判定定理。 2 、会应用判定定理 SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等。【重点】: 探索过程,应用 SSS. 【难点】: 数学归纳法之猜想验证一、导入 1、全等三角形的定义 2、全等三角形有什么性质?已知△ ABC ≌△ DEF : 问题 1 :其中相等的边有: 问题 2 :其中相等的角有: 问题 3 :如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等吗? 二、探究欣赏课本 71页, (与 SAS,ASA 学****方法一样) 在△ ABC 和△ DEF 中∴△ ABC ≌△ DEF ( SSS ) 二、讲例例1: 如下图,△ ABC 是一个钢架, AB=AC , AD 是连接 A与 BC 中点 D 的支架。求证:△ ABD ≌△ ACD 分析: 要证明△ ABD ≌△ ACD ,首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明:∵D是 BC 中点, ∴ BD=CD. 在△ ABD 和△ ACD 中, 例2: 如图,已知 AB= CD, AD= CB ,求证: ∠B=∠D 证明:连结 AC, 在△ ABC 和△ ADC 中∴∠B=∠D (全等三角形对应角相等) 总结: 四边形问题转化为三角形问题解决. 问:此题添加辅助线,若连结 BD 行吗?在原有条件下,还能推出什么结论? 三、巩固: 如图, 已知点 B、E、C、F 在同一条直线上, AB= DE, AC= DF, BE= CF. 求证:∠A=∠ D。(注意:此题中证明两个角相等,首先要证明什么呢?) 四知识拓展:(1) 已知 AC=FE , BC=DE ,点A,D,B,F 在一条直线上, AD=FB ( 如图), 要用“边边边”证明△ ABC ≌△ FDE ,除了已知中的 AC=FE , BC=DE 以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件? (2) 工人师傅常用角尺平分一个任意角, 做法如下:如图, ∠ AOB 是一个任意角,在边 OA,OB 上分别取 OM=ON , 移动角尺, 使角尺两边相同的刻度分别与 M、N 重合, 过角尺顶点 C 的射线 OC便是∠ AOB 的平分线。为什么? ∴△ ABD ≌△ ACD ( SSS ) AB=DE BC=EF CA=FD ABCDEF . 五知识总结: 证明三角形全等的步骤: (1) 准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好; (2) 证明三角形全等书写三步骤: ①写出在哪两个三角