通许县丽星中学八年级数学上册 13.2.6 直角三角形的判定hl导学案 华东师大版.doc

. 直角三角形的判定( HL) 【教学目标】:1、能说出“斜边、直角边”公理。 2 、会用“ HL”公理证明两个直角三角形全等,说清证明直角三角形全等的思路。【重点】:“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。【难点】: “斜边、直角边”探究与证明教学准备: 一、导入 1 、提问:证明一般两个三角形全等有哪些方法? 2 、对于一般的三角形“ ”可不可以证明三角形全等? (举出反例) 所以我们说一般三角形不一定全等,那么有没有特殊的三角形呢? 二、探究: (1 )动动手做一做画一个 Rt△ ABC, 使∠ C=90 °, 一直角边 CA=4cm, 斜边 AB=5cm. (2 )动动手做一做 1:画∠ MCN=90 °; 2: 在射线 CM 上截取 CA=4cm; 3:以A 为圆心, 5cm 为半径画弧,于 B; 4: 连结 AB; △ ABC 即为所要画的三角形。对比两个三角形,你能发现什么? 总结:斜边、直角边定理: 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“ HL”注:试着分析定理中的重要词句,两个条件,一个前提,指的是什么? 斜边、直角边定理(HL) 推理格式三、讲例例1: 已知: 如图,在△ ABC 和△ ABD 中, AC⊥ BC, AD⊥ BD, 垂足分别为 C,D,AD=BC, 求证:△ ABC ≌△ BAD. (步骤自己写) 四、巩固练****1. 如图∠ C=∠ D=90 ° ,要证明△ ACB ≌△ BDA ,至少再补充几个条件,应补充什么条件?把它们分别写出来。练****2 :如图在△ ABC 中,已知 BD⊥ AC, CE⊥ AB, BD=CE. 说明△ EBC ≌△ DCB 的理由. 5cm 4cm . 练****3 :如图所示,在△ ABC 中, ∠ BAC=90 ° ,在 BC 上截取 BF=BA ,作 DF⊥ BC ,交 AC于D 点,连结 BD ,作 AE⊥ BC于E 点,交 BD于G 点,连结 GF ,试说明: GD 平分∠ AGF 和∠ ADF 。五、小结: 直角三角形全等的条件: 1 )定义(重合)法; 2 )解题中常用的 4 种方法 3) HL (直角三角形全等用) 思考? 1. 任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗? 2. 任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗? 3. 任意两边相等的两个直角三角形全等吗? 六、检测一、选择题 1 、三角形中,若一个角等于其它两个角的差,则这个三角形是( ) A 、钝角三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、等腰角三角形 2 、不能判定两个直角三角形全等的方法