通许县丽星中学八年级数学上册 14.1.1 直角三角形三边的关系（第一课时）导学案 华东师大版.doc

. 第 14章勾股定理导学案 直角三角形三边关系第一课时学****目标: 1. 探索并掌握勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 2 .会应用勾股定理解决实际问题学****重点: 探索勾股定理的证明过程学****难点: 运用勾股定理解决实际问题学****过程: 一、探索勾股定理探索一:测量你的两块直角三角尺的三边的长度,并将各边的长度填入下表: 三角尺直角边 a 、直角边 b 、斜边 c 关系三角尺直角边 a 直角边 b 斜边 c 关系 12 请你猜想三边的长度 a、b、c 之间的关系探索二: 问题 1: 有什么关系? ______________________________ 问题 2 :直角三角形三边有什么关系? ________________________ 结论: _____________________________________________ 那么一般的直角三角形的三边有没有这样的关系呢? 探索三: 问题:: 正方形 P 的面积= 平方厘米正方形 Q 的面积= 平方厘米正方形 R 的面积= 平方厘米正方形 P、Q、R 的面积之间的关系_________________________ 直角三角形 ABC 的三边长度存在的关系_______________________________ 二、总结结论: 在一般的直角三角形中两直角边的平方_______________ 斜边的平方探索四: 在方格图中,用三角尺画出两条直角边分别为 5cm 、 12cm 的直角三角形,然后用刻度尺量出斜边的长,并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”对这个直角三角形是否成立. 综上所述:任意直角三角形中若∠ C=90 °,则222cba??这种关系成为勾股定理。勾股定理: ___________________________________________________ 三、练****1. 做一做求下列图形中表示边的未知数的值 A B CPQR . 例: 将长为 米的梯子 AC 斜靠在墙上, BC长为 米, 求梯子上端 A 到墙的底边的垂直距离AB . (精确到 米) 四、小结这节课主要探索了勾股定理, (1) 勾股定理的内容: _____________________________________________________________________________________ __________ (2) 勾股定理公式的几个变形 AB=_____________ BC=_____________ AC=_____________ 五、课堂练****1. 勾股定理的具体内容__________________________________ △