遂川二中高中数学 2.2.1函数概念复习课件 必修1.ppt

1函数的概念设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系 f,使对于集合 A中的任意一个数 x,在集合 B中都有唯一确定的数 f (x) 和它对应,则对应关系 f 叫做定义在集合 A 上的函数. 记作: 或( ), y f x x A ? ?: f A B ? 2 函数三要素对应法则定义域: 值域: 自变量的取值范围.??( ) x y f x ?函数值的取值范围.??( ) y y f x ????? f x x A ? ? 3 初中所学函数的定义域与值域正比例函数, 0 y kx k ? ?定义域值域, 0 k y k x ? ?反比例函数一次函数, 0 y kx b k ? ?? RRRR ????, 0 0, ?? ???????, 0 0, ?? ??? 4 初中所学函数的定义域与值域二次函数定义域值域 0a? 0a?RR 244 ac b y y a ? ??? ??? ?? ?? ? 244 ac b y y a ? ??? ??? ?? ?? ? 2 , ( 0) y ax bx c a ? ??? 5 函数相同如果两个函数的定义域、对应法则、值域都相同,那么这两个函数就是相同的函数. 注: 当函数的定义域及对应关系确定后,其值域就确定了. 6 ,表示相同函数的是( ) ???? 2 . 1 1 1 D f x x x g x x ? ?????与???? 2. A f x x g t t ? ?与?????? 2 2. B f x x g x x ? ?与??????. 2 2 1 C f x x g t t ? ??与 A 例题解析 7 ,表示相同函数的是( ) D ???? 2 2 . 1 1 D f x x g t t ? ? ??与 2. A y x y x ? ?与?? 2 2. B y x y x ? ?与 21 . 1 1 x C y x y x ?? ? ??与例题解析 8 ??,16 y ??????????? 2 4, 0 , 0 4 , 2, 4 x x y f x x x x x ? ???? ?????? ? ??(1) 求此函数的定义域; x R ???????(2) 1 , 5 f f f ?求的值;?????? 1 3, 5 1. f f f ? ? ?(4) 画出此函数的图像; (5) 求此函数的值域. (3) 如果 f(x)=3, 求x的值; 9 例 7500 m,海平面温度为 25 0C,气温是高度的函数,而且高度每升高 100 m,气温下降 0C, 请你用解析表达式表示出气温 T随高度 x变化的函数关系,并指出函数的定义域和值域. 解:函数解析式为: ( ) 25 100 x T x ? ? 3 25 . 500 x ? ?函数的定义域为[0, 7500] ,值域为[-20 , 25]. 例题解析 10