遂川二中高中数学 2.2.2函数的表示法课件 必修1.ppt

函数的表示法 1函数的概念设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系 f,使对于集合 A中的任意一个数 x,在集合 B中都有唯一确定的数 f (x) 和它对应,则对应关系 f 叫做定义在集合 A 上的函数. 记作: 或( ), y f x x A ? ?: f A B ? 2函数的概念函数是刻画现实世界中一类重要变化规律(运动变化)的模型,一种通过某一事物的变化信息可以推知另一事物信息的对应关系的数学模型. 3 是函数吗? )R(??xy 是函数吗? )0(.2???xxy 是函数吗? x xy???? 4 )( )( 图象的是的数下列图象中不能作为函 xfy? Bx yox yox yox yo B AC D 5 ?? 1 2 3 5 x x x ? ????集合或用区间表示为: ???? 1, 2 3, 5 ??6 函数的表示法时间 0 :00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00 24:00 温度/( 0 C) -2 - -1 某天一昼夜温度变化情况:用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法列表法 7 函数的表示法心电图: (强度) (时间) 利用仪器记录心脏跳动的强度随时间变化的曲线图用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法图像法 8 函数的表示法函数的对应关系用自变量的解析表达式(简称式) 表示出来的方法解析法 yx 设正方形的边长为,面积为, yx与的关系可表示为: x y的函数, 则是 x y?? 2 , 0, y x x ? ??? 9 函数的表示法列表法图像法解析法定义优点缺点用表格的形式把两个变量间的函数关系表示出来的方法用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法一个函数的对应关系可以用自变量的解析式表示出来的方法不必通过计算就能知道两个变量之间的对应关系,比较直观可以直观地表示函数的局部变化规律,进而可以预测它的整体趋势能较便利地通过计算等手段研究函数性质只能表示有限个元素的函数关系有些函数的图像难以精确作出一些实际问题难以找到它的解析式 10