遂川二中高中数学 2.4.2二次函数的图像与性质课件 必修1.ppt

1作业《名师伴你成长》 P 30 左变式( 1) 2 (2)求已知?? 2 2 2 . x x f x x ? ??(1)判断?? f x 在 1 0,4 ? ???? ?上的单调性; ?? f x 在 1 0,4 ? ???? ?: ?? 22. f x x x ? ??设 1 2 1 2 1 , 0, , , 4 x x x x ? ?? ???? ?且则???? 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 f x f x x x x x ? ???? ??????? ???? ????? 1 2 1 2 2 2 x x x x ? ?? ???? ?? ??? 1 2 1 2 1 22 x x x x x x ?? ?????? 2 1 1 2 1 2 2 x x x x x x ?? ???? 1 2 1 2 21 x x x x ? ?? ??? ?? ? 3 例 1. 如下左图所示是二次函数的图像,对函数?? f x?? 2 f x ax bx c ? ??来说,下列判断成立的有②,④①有最大值,最大值为 24;4 b ac a ?2 bxa ??, ba ? ????? ?? ?②在上是增加的; ③ 0;abc ?④图像关于对称. 4 例 ?? 2 f x ax bx c ? ???? f x ax b ? ?与二次函数在同一坐标系中的图像大致是( ) C ABC D 5 例 3. ?? 2 f x ax bx c ? ??已知二次函数的图像如左下,则二次函数?? 2 f x bx ax c ? ??的图像应为( ) AB CD D 6 二次函数 y=ax 2 +bx+c(a ≠ 0)的图象如图所示, 则a、b、c的符号为__________. yxo c>0. a<0; b>0; 7 例 ,(1) 顶点为?? 2, 0 ; ?? 1, 3 , ?(2)过点?????? 0, 0 , 2, 0 , 1,1 . 解: 设二次函数的解析式为?? 2 1 3. y a x ? ???? 2, 0 , ?图像过点?? 2 0 2 1 3 a ???? ???? 2 3 1 3. y x ? ???∴函数的解析式为解: 设二次函数的解析式为 2, y ax bx c ? ??由题意,得: 222 0 0 0 0 2 2 1 1 1 a b c a b c a b c ?? ?????? ??????? ????? 120 abc ????? ????? 8 例 ?? 23 f x ax bx ? ??在??, 1 ???上是增加的, 在?? 1, ? ??上是减少的,则( ) . , Da b . 0 0 Ab a ? ?且. 2 0 Bb a ? ?. 2 0 Cb a ? ?的符号不定 B 思考: 已知函数?? 2 2 3 f x x ax ? ??的减区间为??,2 ??,则实数 a的取值范围是 9 例 ?? 2 2 2 f x x x ? ??(2)当?? 0, 4 x?时,求?? f x的值域; (1)当时,求?? f x的值域; ?? 2, 3 x?(3)当时,求?? f x的最小值??, 1 x t t ? ?(最值) (最值) (3)???????? 22 1, 0 1, 0 1 2 2, 1 t t g t t t t t ?? ??? ????? ????? f x的最小值为: 10