遂川二中高中数学 3.2.2指数扩充及其运算性质1课件 必修1.ppt

遂川二中罗连平 1温故知新 na?整数指数幂?? n N ?? a a a ? ??? n个?? 0 1 0 , a a ? ??? 1 0, . nn a a n N a ??? ?? 2 根式的概念如果一个数的 n 次方( n>1,n ∈N *)等于 a, 那么这个数叫做 ,其中 n叫做根指数,a叫做被开方数注意: 若x n =a ,则 x叫做 a的n次方根,其中 n>1, 且n∈N *. 也就是说: na当 n 是奇数时, 实数 a的n次方根用符号表示; 当 n 是偶数时, 正数 a的n次方根用符号±表示. na na3【练一练】 1、填空: (1) 27 的3次方根表示为, (2) -32的5次方根表示为, (3) a 6的3次方根表示为; (4) 16 的4次方根表示为, 327 532 ? 36a 416 4⒉方根的性质奇次方根的性质: 在实数范围内, 正数的奇次方根是一个正数; : 在实数范围内, 正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数; 负数的偶次方根没有意义. 0的任何次方根都是 0,记作=0. n0 5? =讨论: 3=? =? 3 2 18 2 32?? 2 2 23?? 39 6 给定正实数 a, (m,n 互素), 对于任意给定的整数 m,n 存在唯一的正实数 b,使得, n m b a ?则称 b为a的次幂. mn记作. mn b a ?分数指数幂 7 例把下列各式中的 b(b>0) 写成分数指数幂的形式: ?? 5 1 32; b??? 4 5 2 3 ; b????? 5 3 3 , . n m b m n N ???? ? 8 例计算: ?? 13 1 27 ; ?? 32 2 4 . 9 有时,把正分数指数幂写成根式形式, 即?? 0, , , 1 mnm n a a a m n N n ?? ???且正数的负分数指数幂 mna ?? 1 mna?? 0, , , 1 a m n N n ?? ??且 0的正分数指数幂等于 0, 0的负分数指数幂没有意义. 10