遂川二中高中数学 3.2.2指数扩充及其运算性质2课件 必修1.ppt

1 1)整数指数幂是如何定义的?有何规定? a n = a ×a×a×……× a ( n ∈ N *) n 个 a 0 = 1 ( a ≠ 0 ) ),0( 1 *Nnaa a n n???? 2 3)根式如果一个数的 n 次方等于 a ,则这个数叫做 a 的 n 次方根; na 根指数根式被开方数??, 0, 0 mnm n a a m n a ? ?? 3 4)的运算结果如何? nna当 n 为奇数时, = a ; ( a ∈ R ) nna当 n 为偶数时, nna = | a | ?????a a0 0??a aaa nn?)(00? n 4 2)整数指数幂有那些运算性质? ( m 、 n ∈ Z ) (1)a m×a n = a m + n (2) ( a m ) n = a m × n(3) ( a b ) n = a n b n nb a?????? n nb a?(5) ?? 4 m m n naaa ??5对于任意实数 m,n ,有: ?? 1 ; m n m n a a a ?????? 2 ; n m mn a a ????? 3 . n n n ab a b ?6 例1 在实数范围中,对比???? 0, 0 nn n n n n a a ab a b a b b b ? ?? ???? ?? ?和说明后者可以归入前者. nab ? ??? ?? ?解: ?? 1 nab ? n n a b ??, nnab ?因此,性质 nnn a a b b ? ??? ?? ?可以归入性质??. n n n ab a b ? 7 例1. 在实数范围中,对比???? 0, 0 nn n n n n a a ab a b a b b b ? ?? ???? ?? ?, ?? 0 m m n na a a a ?? ?可以归入 m n m n a a a ??8 (式中字母均为正实数) ???? 2 2 1 3 2 ; x x yz ????? 1 2 4 . x y y ????? ?? ?? ??? 93 3 3 3 7 13 23 a a a a ? ??=1 9 10 3,10 4. ? ?? ?求 25 10 ,10 ,10 ,10 . ?? ? ???? ?? 10