遂川二中高中数学 4.1-2 用二分法求方程的近似解课件 必修1.ppt

ln 2 6 0 x x ? ?? 2 3 7 0 xx ? ?? 2 ln 7 0 xx ? ??遂川二中罗连平 1 复****与引入: 1、什么是函数的零点? 2、零点的存在性定理的内容是什么? .0)( ),,( ],[ )(0)()( ],[)(?????cfbac ba xfbfaf baxfy使内有零点。即存在在区间那么函数的一条曲线,并且有上图像是连续不断在区间如果函数函数 y=f(x) 的图像与横轴的交点的横坐标 2 1 数轴上两点的中点坐标设 a,b 是数轴上任意两点, x 0是它们的中点, 0x a bx 0则 b-x 0 =x 0 -a a b x ?? ? 3 。精确到的零点试求函数) 01 .0( 62 ln)(???xxxf 4 2 -2 -4 y 5 1 0 x4 由前面的图像知,函数的零点在区间(2,3) 内,如何找出这个零点(精确到 )? 实例:若我要找一个人,便去问知情人。甲说萍乡市内读书, 乙说:在萍乡市内一所高中读书,丙说:在萍乡二中读书, 丁说:在萍乡二中高一(2) ? 零点 x5 问题 1:用什么方法将区间逐步缩小呢? 问题 2:区间分成两段后,又怎样确定在哪一个小的区间内呢? 0 0 0 ( ) ( ) 0 ( , ), ( , ) f a f x a x x b ? ?判断成立与否,若成立,则零点在否则在。取区间中点 02 a b x ??6 下面我们一起来将区间逐步缩小从而找到其近似零点. 1 ( ) ln 2 6 (2, 3) 2 3 (2, 3) 2 f x x x x ? ???? ?函数的零点在区间内, 取区间的中点)内。, 的零点落在( ,所以,函数, 且由函数图像可知 )(0)3( 0)2( 084 .0)(xff f f???? 7 同理再取的中点因为故函数的零点落在区间再取的中点因为故函数的零点落在区间内再取的中点因为故函数的零点落在区间内再取的中点因为故函数的零点落在区间内( ,3) 0) 75 .2()(??ff (,) (,) 0) 625 .2()(??ff (,) (,) 0) 5625 .2()(??ff (,) (,) 0) 5625 .2() 53125 .2(??ff (,) 8 再取的中点因为故函数的零点落在区间内(,) 0)5390625 .2()53125 .2(??ff (,) 再取的中点因为故函数的零点落在区间内(,) 0) 546875 .2() 53125 .2(??ff (,) 9 ) 5390625 .2, 53125 .2() 54687 .2, 53125 .2( ) 5625 .2, 53125 .2() 5625 .2,() 625 .2,( ) 75 .2,()3,()3,2(???????我们发现: 01 .0 0078125 .0 53125 .2 5390625 .2???区间确实是缩小了。而且,当精确度为 时,由于所以我们将= 作为函数 的近似根(亦可将该区间内任意一点作为其近似根)。 62 ln)(???xxxf 10