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遂川二中高中数学 4.2.1实际问题的函数刻画课件 必修1.ppt


文档分类:中学教育 | 页数:约9页 举报非法文档有奖
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实际问题的函数刻画 1 在现实世界里,事物之间存在着广泛的联系, 许多联系可以用函数刻画。用函数的观点看实际问题,是学****函数的重要内容。问题 1 当人的生活环境温度改变时, 人体代谢率也有相应的变化,下表给出了实验的一组数据,这些数据说明了什么? 环境温度/( oC)4 10 20 30 38 代谢率/[4185J/ ( hm 2)] 60 44 40 54 名词解释 2 环境温度/( oC)4 10 20 30 38 代谢率/[4185J/ ( hm 2)] 60 44 40 54 o 10 20 30 40 50x y 30 40 50 603 o 10 20 30 40 50x y 30 40 50 60根据图象,可以看出下列性质: (1)代谢率曲线在小于 20 oC的范围是下降的, 在大约 30 oC的范围内是上升的; (2)环境温度在 20 o C ~ 30 oC时,代谢率较底, 并且较稳定,即温度变化时,代谢率变化不大; (3)环境温度太底或太高时,它对代谢率有较大影响。所以,临床上做“基础代谢率”测定时,室温要保持在 20 o C ~ 30 oC之间,这样可以使环境温度影响最小。 4 对于实际的环境温度与人体代谢关系来说,就是一个近似函数关系,它的函数图象,可以帮助我们更好地把握环境温度与人体代谢关系。问题 1 当人的生活环境温度改变时,人体代谢率也有相应的变化,下表给出了实验的一组数据,这些数据说明了什么? 在这个问题中,通过对实验数据的分析,可以确定由{4, 10 , 20 , 30 , 38} 到{60 , 44 , , 54} 的一个函数; 通过描点,并且用折线将它们连接起来,得到了一个新函数,定义域扩大到区间[4, 38] 。 5 问题 2 某厂生产一种畅销的新型工艺品,为此更新专用设备和制作模具花去 200000 元,生产每件工艺品的直接成本为 300 元,每件工艺品售价为 500 元,产量 x对总成本 C,单位成本 P,销售收入 R及利润 L之间存在什么样的函数关系?表示了什么实际含义? L=R-C=200x-200000 。解: 总成本 C与产量 x的关系: C=200000+300x ; 单位成本 P与产量 x的关系: 销售收入 R与产量 x的关系: R=500x ; 利润 L与产的量 x关系: 200000 300 ; Px ? ? 6 以上各式建立的是函数关系。(1)从利润关系式可见,希望有较大利润应增加产量。若 x<

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