遵义市私立贵龙中学高三数学 2.6对数与对数函数课件.ppt

§ 对数与对数函数 1 考点探究?挑战高考考向瞭望?把脉高考§ ?面对高考 2 双基研****面对高考基础梳理基础梳理 (1) 对数的定义如果 a b=N(a >0 且a≠ 1) ,那么 b 叫作以 a 为底 N 的对数,记作__________ ,其中 a 叫作对数的底数, _____ 叫作真数. b= log aN N 3 (2) 几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为 a(a >0 且a≠ 1) log aN 常用对数底数为 10______ 自然对数底数为____ lnN lgN e 4 、换底公式与运算法则性质① log a1= ___ ,② log aa=1,③= _____ 运算性质如果 a>0,a≠1,M>0,N>0,则: (1)log a(M n)= _________________ , (2)log aM n= __________________ , (3)Log a = __________________ 换底公式 log bN=(a,b>0,a,b≠1,N> 0) 0N log aM+ log aNn log aM(N∈ R) log aM- log aN. MN aa log N log b a log N a5 思考感悟 log ab与 log ba, log a mb n与 log ab之间的关系? 6 、图像与性质定义函数____________ (a>0,a≠ 1)叫作对数函数, a叫作对数函数的底数图像 a>10<a<1 y= log ax 7 性质(1) 定义域: ___________ (2) 值域: ______ (3) 过点(1,0) ,即当 x=1时, y=0 (4) 当x>1时, ______ ;当 0<x< 1时, ________ (4) 当x>1时, _______ ;当 0<x<1时, ________ (5) 是(0,+ ∞)上的_________ (5) 是(0,+ ∞) 上的__________ (0,+ ∞)R y>0y<0 y<0y>0 增函数减函数 8 思考感悟 a,b, c,d与1的大小关系? 提示: 作一直线 y=1 ,该直线与四个函数图像交点的横坐标即为它们相应的底数. ∴ 0< c<d <1< a<b. 9 y=a x与对数函数 y= ______ (a >0 且a≠ 1)互为反函数,它们的图像关于直线______ 对称. log ax y=x 10