遵义市私立贵龙中学高三数学 基本的原理课件.ppt

第九章排列、组合、二项式定理 基本原理 1 1 教学目的: 1、正确理解加法原理和乘法原理 2、能正确运用它们来解决排列组合问题教学重点: 加法原理和乘法原理的区别教学难点: 对复杂事件的分步与分类 2 书架上层放有 6本不同的数学书,下层放有 5本不同的语文书。(1)从中任取 1本有多少种不同的取法? (2)从中任取数学书语文书各 1本,有多少种不同的取法? 例1 3 例2由数字 12345 可以组成多少个各位数字可以重复的三位数4 解:要组成一个三位数可以分成三个步骤完成: 第一步确定百位数字,从 5个数字中任选一个数字共有 5种选法; 第二步确定十位数字,由于数字允许重复仍有 5种选法第三步确定个位数字,同理也有 5种选法根据乘法原理可以组成的三位数的个数为: N=5 ×5× 5=125 5 (一)加法原理: 做一件事,完成它可以有 N类办法在第一类办法中有 m 1种不同的方法,在第二类办法中有 m 2种不同的方法……在第 n类办法中有 m n种不同的方法。那么完成这件事共有 N= m 1 + m 2+……+ m n种不同的方法。 6 (二)乘法原理: 做一件事,完成它需要分成 n个步骤做第一步有 m 1种不同的方法,做第二步有 m 2种不同的方法……做第 n步有m n种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m 1m 2…… m n种不同的方法。 7 问题 1某人从甲地到乙地,旱路有 5条,水路有 4条,问从甲地到乙地有多少种不同走法? 问题 2从甲村到达乙村有 3条路,从乙村到达丙村有 2条路。问从甲村经乙村到达丙村共有多少种不同走法? 8 甲乙 9 甲乙丙 10