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遵义市私立贵龙中学高三数学 对数函数的图像与性质课件.ppt


文档分类:高等教育 | 页数:约14页 举报非法文档有奖
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对数函数的图像与对数函数的图像与性质性质 1 1教学目标教学目标??理解对数函数的意义。理解对数函数的意义。??理解对数函数的图像与性质。理解对数函数的图像与性质。??以对数函数为载体,进一步了解研究函以对数函数为载体,进一步了解研究函数的思想方法。数的思想方法。 2教学重点与难点: 教学重点与难点: ??重点重点??对数函数作为指对数函数作为指数函数的反函数数函数的反函数来研究的思想方来研究的思想方法。法。??难点难点??对数函数性质对数函数性质的研究。的研究。 3教学过程设计: 教学过程设计: ??对数函数概念的引入对数函数概念的引入??对数函数图像与性质对数函数图像与性质??对数函数性质的进一步探讨对数函数性质的进一步探讨 4对数函数概念引入对数函数概念引入??情景创设: 情景创设: ??细胞分裂问题中细胞细胞分裂问题中细胞个数个数 y y是分裂个数是分裂个数 x x的的函数,满足函数,满足 y=2 y=2 x x;现在;现在研究:知道细胞个数研究:知道细胞个数 y y,求分裂次数,求分裂次数 x x。由。由对数定义知: 对数定义知: x=log x=log a ay y。。??问题深入: 问题深入: ??给出一个函数,是不给出一个函数,是不是一定有反函数? 是一定有反函数? ??给出一个指数函数, 给出一个指数函数, 是不是有反函数? 是不是有反函数? 5对数函数的定义对数函数的定义??函数函数 y=log y=log a ax x( ( a>0,a a>0,a 不等于不等于 1 1)叫做)叫做对数函数,其中对数函数,其中 x x是自变量。是自变量。 6指数函数与对数函数互为反函数指数函数与对数函数互为反函数??指数函数的定义域指数函数的定义域和值域分别为对数和值域分别为对数函数的值域和定义函数的值域和定义域。域。??指数函数和对数函指数函数和对数函数的图像关于直线数的图像关于直线 y=x y=x 对称。对称。 7对数函数的性质对数函数的性质??性质性质 1 1:对数函数:对数函数 y=log y=log a ax x的图像都的图像都在在y y轴的右边。轴的右边。??性质性质 2 2:对数函数:对数函数 y=log y=log a ax x的图像都的图像都经过点( 经过点( 1 1, ,0 0)。)。??性质性质 3 3:对数函数:对数函数 y=log y=log a a x(a>1) x(a>1) ,当,当 x>1 x>1 时时,y>0 ,y>0 ; ; 当当 0<x<1 0<x<1 时, 时, y<0 y<0 。对数函数。对数函数 y=log y=log a a x(0<a<1) x(0<a<1) ,当,当 x>1 x>1 时, 时, y<0 y<0 ;当;当 0<x<1 0<x<1 时, 时, y>0 y>0 。。??性质性质 4 4:对数函数:对数函数 y=log y=log a a x(a>1) x(a>1) 在定义域上是增函数,对数函在定义域上是增函数,对数函数数 y=log y=log a a x(0<a<1) x(0<a<1) 在定义域上是在定义域上是减函数。减函数。 8思考: 底数 a对指数函数 y=a x和对数函数 y=log a x(a>0,a 不等于 1)图像的影响 9底数底数 a a对于图像的影响对于图像的影响??当当 a>1 a>1 时,指数函数时,指数函数 y=a y=a x x 的图像, 的图像, a a 越大, 越大, 在在 x>0 x>0 的部分越靠近的部分越靠近 y y 轴,在轴,在 x<0 x<0 的部分越靠的部分越靠近近x x轴。轴。??当当 a>1 a>1 时,对数函数时,对数函数 y=log y=log a ax x 的图像, 的图像, a a越越大,在大,在 x>1 x>1 的部分越靠近的部分越靠近 x x 轴,在轴,在 0<x<1 0<x<1 的部的部分越靠近分越靠近 y y轴。轴。 10

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  • 时间2017-01-13