遵义市私立贵龙中学高三数学 指数函数与对数函数课件.ppt

指数函数与对数函数 1 1 解析式定义域值域图象性质单调性 y=a x (a>0,a ≠ 1) y=log a x(a>0,a ≠ 1) RR + a>110 x y 0<a<1 10 x y都过点(0,1) x<0 时 y>1 ; x>0 时 0<y<1 x>0 时 y>1 ; x<0 时 0<y<1 减函数增函数 R +R 0<a<1 1 0 x y都过点(1,0) 0<x<1 时 y>0 x>1 时 y<0 0<x<1 时 y<0 x>1 时 y>0 减函数增函数 a>1 10 x y2 例1、若 y=(a 2- 3a+3)a x是指数函数,则 a=_____. 例2、已知函数 y=a x在[ 0,1 ]上的最大值与最小值之和为 3,则 a=_______ 例3、函数 y = 2 -x +1(x>0) 的反函数是( ) )2,1( ),1( log . 2???xxyA )2,1( ),1( log . 2????xxyB]2,1( ),1( log . 2???xxyC ]2,1( ),1( log . 2????xxyD ?例4、若 a>1,0<b<1, 且?则x的取值范围是______。 1 )3( log??x ba 变: log a x在[2, 3]的最大值比最小值大 1, 则a的值? 一定二式 3 ?指数函数 y=a x (a>0,a ≠ 1) ?当 a>1 时, a越大图象越接近 y轴; ?当 0<a<1 时, a越小图象越接近 y轴。?对数函数 y=log a x(a>0,a ≠ 1) ?当 a>1 时, a越大图象越接近 x轴; ?当 0<a<1 时, a越小图象越接近 x轴。 y=a x 异底函数看一线,指看 x=1, 对看 y=1 第一象限图高底大指y对x 4 ?例7、设函数 f(x)=a x ,g(x)=b x (a、b都是不等于1的正数)的反函数分别为 f -1 (x),g -1 (x) , 若 lga+lgb=0 ,则 y=f -1 (x),y=g -1 (x) 的图象关于( ) ? y=x 对称 B. x 轴对称 ? C. y 轴对称 B ?y=a x与 y=a -x的图象关系______ ?log ax与 log 1/ax的图象关系____ 5 ? 1(98 高考)函数 y=a |x| (a>1) 的图象是( ) A 0 x y 1 B 0 x y 1 C 0 x y 1 D 0 x y一、函数的图象 B 6 ?3、设 a>0 且a≠1,并使得不等式 a x >1 的解集是{x|x<0}, 则下面的图象可能成立的是( ) y=a x A 10 x y y=a |x| C 10 x y y=|log a x| B 1 0 x y y=log a (x+1) D 1 0 x yC 7 ?1、已知 a=log ,b=log ,c= , ?则a、b、c的大小顺序是___________. 二、比较大小 b<a<c 运算比较相同底函数单调画图形正负确定明 0、1 ?2、三个数 6 , 6, log ( ) 6 <log 6<6 6 <6 <log C. log 6<6 < 6 D. log 6< 6 <6 8 变: f(2x-1) 是偶函数, f(2x) 在( -∞, -1/2] 是增函数, 比较 f(-1),f(log 1/4),f() 的大小。 3、 f(x) 在[0, 2]是减函数, f(x-2) 关于 x=2 对称, 比较 f(-1),f(log 1/4),f() 的大小。 9 ??;) 10 9 ______( )5 4(1 3 1 2 14、用“<”或“>”填空: < ??. log ______ log 2 < 无理化有理: 1、同乘方 2、有理化数形结合 10