遵义市私立贵龙中学高三数学 排列 组合 二项式定理课件.ppt

1 1第九章排列、组合、二项式定理知识结构网络图: 排列与组合二项式定理基本原理排列组合排列数公式组合数公式组合数的两个性质二项式定理二项式系数的性质基础练****2 2 名称内容加法原理乘法原理定义相同点不同点两个原理的区别与联系: 做一件事或完成一项工作的方法数直接( 分类)完成间接( 分步骤)完成做一件事,完成它可以有 n类办法, 第一类办法中有 m 1种不同的方法, 第二类办法中有 m 2种不同的方法…, 第n类办法中有 m n种不同的方法, 那么完成这件事共有 N=m 1 +m 2 +m 3+…m n种不同的方法做一件事,完成它可以有 n个步骤, 做第一步中有 m 1种不同的方法, 做第二步中有 m 2种不同的方法……, 做第 n步中有 m n种不同的方法, 那么完成这件事共有 N=m 1·m 2·m 3 ·…· m 3 : 名称排列组合一个~ ~~ 数符号种数公式关系性质, mnP mnC )1()1(???????mnnnP mn )!( !mn nP mn??1!0!??nP nn! )1()1(m mnnnC mn???????)!(! !mnm nC mn??1 0? nC mm mn mnPCP?? mnn ?? 11 ???? mn mn 从n个不同元素中取出 m个元素, 按一定的顺序排成一列从n个不同元素中取出 m个元素, 把它并成一组所有排列的的个数所有组合的个数全排列::所有全排列的个数,即: nnP12)2()1(??????????nnnP nn 4 4 nnn rrnrn 1n1n n0nbCbaCbaCaC?????????????(a+b) n=( n ),这个公式表示的定理叫做二项式定理,公式右边的多项式叫做(a+b) n的, 其中( r=0,1,2, ……,n)叫做, 叫做二项展开式的通项, 通项是指展开式的第项, 展开式共有个项. N? rnC展开式二项式系数 rrnrnbaC ? r+1 n+1 二项式定理(公式) 5 5 性质 3:性质复****性质 3:性质复****性质 1:在二项展开式中,与首末两端等距离的任意两项的二项式系数相等. 性质 2:如果二项式的幂指数是偶数,中间一项的二项式系数最大;如果二项式的幂指数是奇数,中间两项的二项式系数最大; nnn kn 2 210?????????????性质 3: 性质 4:(a+b) n的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和. 6 6 6本不同的数学书,下层放有 5本不同的语文书, ①从中任取一本,有多少中不同的取法? ②从中任取数学书与语文书各取一本,有多少种不同的取法? 、y可以取 1,2,3,4,5中的任一个,则点(x,y) 的不同个数有多少? 练****1 6+5=11 6× 5=30 5× 5=25 7 7 练****2 : ①=,②=,= ③ = ,④=,⑤=,= 38p 3 16p 33p 44p 55p