遵义市私立贵龙中学高三数学 正切函数的图像和性质课件.ppt

12 练****观察正切曲线,写出满足下列条件的 x的取值范围: 0 tan )1(?x0 tan )2(?x0 tan )3(?x ???kxkx???2 |{ }Zk?,?kxx?|{ }Zk?,???kxkx????2 |{ }Zk?, 0x y 4 ?2 ?4 ??2 ??3 [例 1] 求函数的定义域: )4 tan( ???xy解:令, 4 ???xz那么函数的定义域是: zy tan ???kzz??2 |{, }Zk?则有, ???kx???24即??kx??4∴求函数的定义域是: )4 tan( ???xy??kxx??4 |{, }Zk? 4 练****求函数的定义域: xy3 tan ?解:令, xz3?那么函数的定义域是: zy tan ???kzz??2 |{, }Zk?则有, ??kx??2 336 ??kx???∴求函数的定义域是: xy3 tan ?36 |{ ??kxx??, }Zk? 5 延伸拓展:[例2 ] 求函数,且, 1 tan tan 2???xxyRx?( ??kx??2 Zk?的值域解: 令 t=tanx, 由正切函数的值域可得:t∈ R,则 4 34 3)2 1(1 2 2???????ttty∴原函数的值域是, . 4 3[)??6 练****求下列函数的定义域: ) tan 1 lg( )1(xy??2 tan )2( xy?7 ) tan 1 lg( )1(xy??解: 由,即知 0 tan 1??x 1 tan??x)(42 Zkkxk?????????∴函数的定义域为, 42 |{ ????????kxkx}Zk?8 2 tan )2( xy?解:由得: 02 tan ? x22 ??????k xk即??????kxk22∴函数的定义域为, ??????kxkx22|{}Zk?9 ?作图基本思路:利用正切线作出函数, , 的图象,由正切函数的周期性,将图象左、右扩展得到正切曲线. ?图象特征:正切曲线是被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成, 每支曲线向上、向下无限接近相邻的两条直线。?正切函数的定义域是, 值域是 R xy tan ?2 ( ???x)2 ?)(2 Zkkx???????kxx??2 |{}Zk?10