孝感高级中学高一数学下学期期末考试试题.doc

-1-EABF DC M N 湖北省孝感高级中学 2012 — 2013 学年度高中一年级下学期期末考试数学考试时间: 120 分钟一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 直线的倾斜角为( ) . 2. 已知关于 x 的不等式 02 2???bx ax 的解集是?? 1, 2 ?,则ba?的值为( ) . -. -2 3 .在 ABC ?中, 4, 4 3, 60 a b C ? ? ??,则 ABC ?的面积为( ) A. 24B. 12C. 8 3 D. 16 3 4. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于( ) ? ? ? ? 、F、G、H 分别是四面体 ABCD 的边 AB、 BC、 CD、 DA 的中点, 则四面体的六条棱中与平面 EFGH 平行的条数是( ) 6. 在等比数列{ } na 中,已知 1 3 11 8 a a a ?,则 2 8 a a 等于( ) A. 16B. 7. 已知点?????? 1 3 , 3 1 , 0 0 A B C ,,, ,则 ABC ?的面积为( ) 8. 四棱锥 V ABCD ?中,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为 5 的等腰三角形,则二面角 V AB C ? ?的大小为( ) . 9. 如右图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中: ① BM与 ED 平行② CN与 BE 是异面直线 3 22 22 正视图侧视图俯视图-2- ③ CN与 BM成 60 o角④ DM与 BN 是异面直线以上四个命题中,正确命题的序号是( ) A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. ②③④ 10 .由曲线 2 2 1 1 2 2 x y x y ? ??围成的图形的面积为( ) ? + 4 2 ? 13 .已知 a b 、是不重合的两条直线, ? ??、、是不重合的三个平面,给出下列结论,其中正确的结论的序号是. ①若??// ,??a ,则?//a ;②若a 、b 与?所成角相等,则 ba // ; ③若?⊥?,?⊥?,则?∥?;④若??a ,??a ,则??// . 14 .已知圆 2 2 : 4 O x y ? ?内有一点(0,1), P 过点 P 的直线 l 交圆 O 于, A B 两点。若 14 AB ?,则直线 l 的方程为 15 .若方程 211 x kxx ???有两个实数根,则实数 k 的取值范围是三、解答题( 本大题共 6 个小题,共 75分, 解答题必须要写演算步骤, 证明过程, 文字说明) 16. (本小题满分 12 分)在锐角三角形△ ABC 中, , , a b c 分别是角, , A B C 所对的边,且 3 2 sin a c A ?. (1 )求角 C 的大小; (2 )若7c?, ABC ?的面积为 3 3 2 ,求 a b