孝感高级中学高二数学下学期期末考试试题 理.doc

-1- 湖北省孝感高级中学 2012 — 2013 学年度高中二年级下学期期末考试数学(理科) 考试时间: 120 分钟一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1. 复数 52i?的共轭复数是( ) ? ? ? ? ? 2. 已知向量(1,1, 0), ( 1, 0, 2) a b ? ??? ?,且 ka b ?? ?与2 a b ?? ?互相垂直,则 k 的值为( ) 3. 在空间四边形 OAB C中, OA a, OB b,OC c ? ?????????????????,点M在OA上,且2 OM MA ??????????, 点N为 BC 中点,则 MN ?????等于( ) A. 1 2 1 2 3 2 a b c ? ?? ?? B. 2 1 1 3 2 2 a b c ? ??? ?? C. 1 1 1 2 2 2 a b c ? ?? ?? D. 2 2 1 3 3 2 a b c ? ?? ?? 7. 要做一个圆锥形漏斗,其母线长为 20cm ,要使其体积最大,其高应为( ) cm cm cm cm ABC ?中,D、E 分别为边 AB、AC 上的点, // DE BC 且2 AD DB ?, 那么 ADE ?与四边形 DBCE 的面积比为( ) A. 2:1 B. 4:9 C. 4:5 D. 2:3 9. 已知圆 C 的参数方程为 cos 1 sin xy ?????? ??(?为参数), 以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 2 : sin( ) 4 2 l ?? ?? ?,则直线 l 与圆 C 的位置关系为( )-2- A .相交 B .相切 C .相离 D .不能确定 10. 已知函数( ) y f x ?是定义在(0, ) ??上的可导函数, 满足( ) 2 ( ) xf x f x ??,若0 a b ? ?, 则( ) A. 2 2 ( ) ( ) a f b b f a ? B. 2 2 ( ) ( ) a f a b f b ? C. 2 2 ( ) ( ) a f b b f a ? D. 2 2 ( ) ( ) a f a b f b ?二、填空题: 本大题共 5 小题, 每小题 5分,共 25分。请将各题的答案填写在答题卷中对应的横线上。 11 .写出命题“至少有一个正整数,它既不是合数,也不是素数”的否定_______________. 12 .已知, , x y z R ?, 2 2 2 1 x y z ? ??,则 2 2 x y z ? ?的最大值为____________. 13 .如图,点 A、B、C 都在 O?上,过点 C 的切线交