小学数学 行程知识学习 环形跑道习题二.doc

小学数学行程知识学****环形跑道****题二绕湖一周是 24 千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行. 小王以 4 千米/ 小时速度每走 1 小时后休息 5 分钟; 小张以 6 千米/ 小时速度每走 50 分钟后休息 10 : 两人出发多少时间第一次相遇? 解:小张的速度是 6 千米/ 小时, 50 分钟走 5 千米我们可以把他们出发后时间与行程列出下表: 12+ 15= 27比 24 大,从表上可以看出,他们相遇在出发后 2 小时 10 分至 3 小时 15 分之间. 出发后 2 小时 10 分小张已走了此时两人相距 24- (8+ 11) =5 (千米) . 由于从此时到相遇已不会再休息,因此共同走完这 5 千米所需时间是 5÷(4+6 )= (小时) . 2 小时 10 分再加上半小时是 2 小时 40分. 答:他们相遇时是出发后 2 小时 40分. 一个圆周长 90 厘米,3 个点把这个圆周分成三等分,3 只爬虫 A,B,C 分别在这 3 个点上. 它们同时出发, 的速度是 10 厘米/ 秒, B 的速度是 5 厘米/ 秒, C 的速度是 3 厘米/ 秒, 3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置? 解: 先考虑 B与C 这两只爬虫, 什么时候能到达同一位置. 开始时, 它们相差 30 厘米, 每秒钟 B 能追上C( 5-3 )厘米 0. 30÷( 5-3 )= 15 (秒) . 因此 15 秒后 B与C 到达同一位置. 以后再要到达同一位置, B 要追上 C 一圈,也就是追上 90 厘米,需要 90÷( 5-3 )= 45 (秒) . B与C 到达同一位置,出发后的秒数是 15 ,, 105 , 150 , 195 , ……再看看 A与B 什么时候到达同一位置. 第一次是出发后 30÷( 10-5 ) =6 (秒), 以后再要到达同一位置是 A 追上 B 一圈. 需要 90÷( 10-5 )= 18 (秒), A与B 到达同一位置,出发后的秒数是 6, 24, 42 ,, 78, 96,…对照两行列出的秒数,就知道出发后 60秒3 只爬虫到达同一位置. 答: 3 只爬虫出发后 60 秒第一次爬到同一位置. 请思考, 3 只爬虫第二次到达同一位置是出发后多少秒?