张掖市民乐县第二中学九年级数学下册 第26章《何时获得最大利润》教学案.doc

26 章《何时获得最大利润》教学案教学目标: 知识与技能目标: 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系, 并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小) 值,发展解决问题的能力. 过程与方法目标: 通过探究式教学, 培养学生的发散思维能力; 在解决实际问题中培养学生分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观目标: 积极参加数学活动, 发展解决问题的能力, ,体验成功的乐趣教学重点: 能够分析和表示利润问题中变量之间的二次函数关系, 并运用二次函数的知识求出利润问题中的最大(小) 值. 教学难点: 运用二次函数的知识解决利润中的问题. 教学方法: 师生互动探究. 教学过程: 一、创设问题情境 1. 二次函数 2 ( 1) 2 y x ? ??的最小值是。 2. 某商品的进价为每件 40 60 元时,每星期可卖出 300 件,现需降价处理,且经市场调查:每降价 1 元,每星期可多卖出 20 , 解答下列问题: (1) 若设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为 y 元, 请写出 y 与x 的函数关系式, 并求出自变量 x 的取值范围; (2 )当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少? (3 )请画出上述函数的大致图象. 二、探究新知例1. 某商品现在的售价为每件 60元, 每星期可卖出 300 件, 市场调查反映: 每涨价 1 元, 每星期少卖出 10件; 每降价 1元, 每星期可多卖出 20件, 已知商品的进价为每件 40 元,如何定价才能使利润最大? 例2. 某产品每件成本10元, 试销阶段每件产品的销售价 x (元)与产品的日销售量 y (件) 之间的关系如下表: 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数. ⑴求出日销售量 y (件) 与销售价 x (元) 的函数关系式; ⑵要使每日的销售利润最大, 每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元? 例 “健益”超市购进一? 20元???的???品, 如?? 30?元???销售, ??每?可售出 400??. ?销售经验知, 每?销售量 y ( ??)?与销售?价 x (元)(30 ?x ) ?在如下图?示的一次函数关系式. ⑴试求出 y 与x 的函数关系式; ⑵设“健益”超市销售????品每?获得利润?元, 当销售?价为何值时,每?可获得最大利润?最大利润是多少? ???市场调查, ????品每?可获利润?超过 4 4?0 元,?现?超市经理要求每?利润?得?? 41?0 元,请????超市确定???品销售?价 x 的范围(???写出答案). ?、自****1. 某商品的进价为每件?0元, 售价为每件 60元, 每??可卖出 200