高考数学 第11章算法框图及推理与证明单元检测.doc

第十一章单元测试一、选择题( 本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 ) 1 .如果执行如图的程序框图,那么输出的值是() 010B .- 1 C. 12 答案 D 解析由题可知执行如图的程序框图可知 S =- 1, 12 ,2 ,- 1, 12 ,2,…所以当 k=2 009 时S=2 ,当 k=2 010 时输出 S=2 ,故选 D. 2. (2012 · 安徽) 如下图所示,程序框图( 算法流程图) 的输出结果是() 答案 B 解析第一步: x=2,y=2 ,第二步: x=4,y=3 ,第三步: x=8,y=4 ,此时 x≤4 不成立,所以输出 y= 4. 3 .一个样本容量为 10 的样本数据,它们组成一个公差不为 0 的等差数列{a n} ,若 a 3=8 ,且 a 1,a 3, a 7 成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是() A. 13,12 B. 13,13 C. 12,13 D. 13,14 答案 B 解析因为 10 个样本数据组成一组公差不为 0 的等差数列{a n}且a 3=8,a 1,a 3,a 7 成等比数列, 设公差为 d.∴a 1=a 3-2d,a 7=a 3+4d, ∴a 23=(a 3-2d )(a 3+4d)即 64= (8-2d )(8 +4d), ∴d= 2. ∴a 1=4,a 2=6,a 3=8,a 4= 10,a 5= 12,a 6= 14,a 7= 16, a 8= 18,a 9= 20,a 10= 22. 故平均数 a -= 1 10 (a 1+a 2+…+a 10)= 13. 中位数为 13. 4. (2012 · 湖北文) 容量为 20 的样本数据,分组后的频数如下表: 分组[10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数 234542 则样本数据落在区间[10,40) 的频率为() A. B. C. D. 答案 B 解析求出样本数据落在区间[10,40) 中的频数, 再除以样本容量得频率. 求得该频数为 2+3+4=9, 样本容量是 20 ,所以频率为 9 20 = 5 .某学校在校学生 2 000 人,为了迎接“ 2013 年天津东亚运动”,学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛活动,每人都参加而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表: 高一年级高二年级高三年级跑步人数 abc 登山人数 xyz 其中 ab:c=2:5:3, 全校参与登山的人数占总人数的 14 . 为了了解学生对本次活动的满意程度, 从中抽取一个 200 人的样本进行调查,则高三年级参与跑步的学生中应抽取() A. 15人B. 30人 C. 40人D. 45人答案 D 解析由题意, 全校参与跑步的人数占总人数的 34 , 高三年级参与跑步的总人数为 34 ×2 000 × 3 10 = 450 , 由分层抽样的概念,得高三年级参与跑步的学生中应抽取 1 10 × 450 = 45 人,故选 D. 6. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x(吨) 与相应的生产能耗y(吨) 的几组对应数据: x3456 y t4 根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y ^= x+ ,那么表中 t 的精确值为() . C. . 答案 A 解析∵ x= 3+4+5+64 = ,代入 y ^= x+ 得 y ^= ,∴t= ×4- ( +4+ ) = 3. 故选 A. 注:本题极易将 x=4,y=t 代入回归方程求解而选 B ,但那只是近似值而不是精确值. 7 .已知流程图如下图所示,该程序运行后,为使输出的 b 值为 16 ,则循环体的判断框内①处应填() 答案 B 解析当a=1时, 进入循环, 此时 b=2 1=2;当a=2时, 再进入循环, 此时 b=2 2=4;当a=3时, 再进入循环,此时 b=2 4= 16. 所以,当 a=4 时,应跳出循环,得循环满足的条件为 a≤3 ,故选 B. 8 .学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为 n 的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60) 的同学有 30 人,则 n 的值为() A. 100 000 C. 90 D. 900 答案 A 解析支出在[50,60) 的同学的频率为 × 10= ,因此 n= 30 = 100