高考数学 第1章 集合与常用逻辑用语单元检测.doc

第一章单元测试一、选择题( 本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 ) 1 .已知集合 A= {1,3,5,7,9} ,B= {0,3,6,9,12} ,则 A∩? NB 等于() A. {1,5,7} B. {3,5,7} C. {1,3,9} D. {1,2,3} 答案 A 解析即在 A 中把 B 中有的元素去掉. 2 .已知全集 U=R ,设集合 A={x|y= ln(2 x- 1)} ,集合 B={y|y= sin( x- 1)} ,则(? UA)∩B为() A.( 12 ,+ ∞)B. (0, 12 ] C.[-1, 12 ]D.?答案 C 解析如图, 阴影部分表示集合(? UA)∩B, 而集合 A={x|x> 12 },? UA={x|x≤ 12 }.B={y|-1≤y≤ 1}, 所以(? UA)∩B={x|x≤ 12 }∩{y|-1≤y≤ 1}={x|-1≤x≤ 12 }. 3 .已知? ZA={x∈Z|x< 6},? ZB={x∈Z|x≤ 2} ,则 A与B 的关系是() ??B =BD.? ZA? ZB 答案 A4 .已知集合 A 为数集,则“A∩{0,1} = {0} ”是“A= {0} ”的() A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件答案 B 解析∵“A∩{0,1} = {0} ”得不出“A= {0} ”,而“A= {0} ”能得出“A∩{0,1} = {0} ”, ∴“A∩{0,1} = {0} ”是“A= {0} ”的必要不充分条件. 5 .已知命题 p:?x∈R,x 2-2x+ 1>0 ;命题 q:?x∈R, sin x= 1. 则下列判断正确的是() A .綈 q 是假命题 是假命题 C .綈 p 是假命题 是真命题答案 A 解析由题意可知, p假q 真. 6 .已知集合 A={x|y= x+1x-2 },B={x|x>a} ,则下列关系不可能成立的是() ??A ?? RB 答案 D 解析由 x+1≥0, x-2≠0 可得 A=[- 1,2) ∪(2 ,+ ∞) ,前三个选项都有可能,对于选项 D,? RB=(- ∞,a] ,不可能有 A?? .设全集 U=R,A={x|x 2-5x- 6>0} ,B={x ||x- 5|< a }(a 为常数)且 11∈B ,则() A.? UA∪B=∪? UB=R C.? UA∪? UB=∪B=R 答案 D 解析 A= {x|x<-1或x >6 },∵ 11∈B,∴a >|11 - 5|= 6. 又由|x- 5|< a ,得 5-a<x <5+a ,而 5-a< - 1,5 +a >11. 画数轴知选 D. 8 .下列有关命题的说法正确的是() A .命题“若x 2=1 ,则 x=1”的否命题为“若x 2=1 ,则 x≠1” B.“x =- 1”是“x 2-5x-6=0”的必要不充分条件 C .命题“?x 0∈R,x 20+x 0+ 1<0 ”的否定是“?x∈R,x 2+x+ 1<0 ” D .命题“若x=y ,则 sin x= sin y”的逆否命题为真命题答案 D 解析 A 中原命题的否命题为“若x 2